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← | N 20 |
← 286.80 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
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N 20 |
← 286.81 m → 82 262 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379848480224609 y=0.443050384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379848480224609 × 217)
floor (0.379848480224609 × 131072)
floor (49787.5)tx = 49787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443050384521484 × 217)
floor (0.443050384521484 × 131072)
floor (58071.5)ty = 58071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49787 / 58071 ti = "17/49787/58071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49787/58071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49787 ÷ 217
49787 ÷ 131072x = 0.379844665527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58071 ÷ 217
58071 ÷ 131072y = 0.443046569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379844665527344 × 2 - 1) × π
-0.240310668945312 × 3.1415926535Λ = -0.75495823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443046569824219 × 2 - 1) × π
0.113906860351562 × 3.1415926535Φ = 0.357848955663719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75495823} λ = -0.75495823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357848955663719))-π/2
2×atan(1.43024957306646)-π/2
2×0.960621800623212-π/2
1.92124360124642-1.57079632675φ = 0.35044727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75495823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.255920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35044727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.079150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49787 KachelY 58071 -0.75495823 0.35044727 -43.255920 20.079150 Oben rechts KachelX + 1 49788 KachelY 58071 -0.75491030 0.35044727 -43.253174 20.079150 Unten links KachelX 49787 KachelY + 1 58072 -0.75495823 0.35040225 -43.255920 20.076570 Unten rechts KachelX + 1 49788 KachelY + 1 58072 -0.75491030 0.35040225 -43.253174 20.076570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35044727-0.35040225) × R
4.50199999999512e-05 × 6371000dl = 286.822419999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35044727-0.35040225) × R
4.50199999999512e-05 × 6371000dr = 286.822419999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75495823--0.75491030) × cos(0.35044727) × R
4.79299999999183e-05 × 0.939219250989185 × 6371000do = 286.801897096648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75495823--0.75491030) × cos(0.35040225) × R
4.79299999999183e-05 × 0.93923470621042 × 6371000du = 286.806616534379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35044727)-sin(0.35040225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939219250989185-0.93923470621042)× R²
abs(-0.75491030--0.75495823)×1.54552212352499e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.54552212352499e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.54552212352499e-05× 40589641000000 ar = 82261.8910198881m²