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← | S 44 |
← 219.61 m → | S 44 |
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↑ 219.54 m ↓ |
↑ 219.54 m ↓ |
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S 44 |
← 219.61 m → 48 214 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379810333251953 y=0.636478424072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379810333251953 × 217)
floor (0.379810333251953 × 131072)
floor (49782.5)tx = 49782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636478424072266 × 217)
floor (0.636478424072266 × 131072)
floor (83424.5)ty = 83424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49782 / 83424 ti = "17/49782/83424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49782/83424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49782 ÷ 217
49782 ÷ 131072x = 0.379806518554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83424 ÷ 217
83424 ÷ 131072y = 0.636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379806518554688 × 2 - 1) × π
-0.240386962890625 × 3.1415926535Λ = -0.75519792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636474609375 × 2 - 1) × π
-0.27294921875 × 3.1415926535Φ = -0.857495260403564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75519792} λ = -0.75519792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.857495260403564))-π/2
2×atan(0.424223321650302)-π/2
2×0.401212610004309-π/2
0.802425220008619-1.57079632675φ = -0.76837111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75519792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.269654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76837111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.024422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49782 KachelY 83424 -0.75519792 -0.76837111 -43.269654 -44.024422 Oben rechts KachelX + 1 49783 KachelY 83424 -0.75514998 -0.76837111 -43.266907 -44.024422 Unten links KachelX 49782 KachelY + 1 83425 -0.75519792 -0.76840557 -43.269654 -44.026396 Unten rechts KachelX + 1 49783 KachelY + 1 83425 -0.75514998 -0.76840557 -43.266907 -44.026396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76837111--0.76840557) × R
3.44599999999584e-05 × 6371000dl = 219.544659999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76837111--0.76840557) × R
3.44599999999584e-05 × 6371000dr = 219.544659999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75519792--0.75514998) × cos(-0.76837111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719043644428608 × 6371000do = 219.61443719176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75519792--0.75514998) × cos(-0.76840557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.719019695510605 × 6371000du = 219.607122575757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76837111)-sin(-0.76840557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719043644428608-0.719019695510605)× R²
abs(-0.75514998--0.75519792)×2.39489180025032e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39489180025032e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39489180025032e-05× 40589641000000 ar = 48214.3740066304m²