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← 287.86 m → | N 19 |
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↑ 287.91 m ↓ |
↑ 287.91 m ↓ |
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N 19 |
← 287.86 m → 82 876 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379802703857422 y=0.444774627685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379802703857422 × 217)
floor (0.379802703857422 × 131072)
floor (49781.5)tx = 49781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444774627685547 × 217)
floor (0.444774627685547 × 131072)
floor (58297.5)ty = 58297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49781 / 58297 ti = "17/49781/58297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49781/58297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49781 ÷ 217
49781 ÷ 131072x = 0.379798889160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58297 ÷ 217
58297 ÷ 131072y = 0.444770812988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379798889160156 × 2 - 1) × π
-0.240402221679688 × 3.1415926535Λ = -0.75524585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444770812988281 × 2 - 1) × π
0.110458374023438 × 3.1415926535Φ = 0.347015216349586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75524585} λ = -0.75524585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347015216349586))-π/2
2×atan(1.41483825388011)-π/2
2×0.955524787321677-π/2
1.91104957464335-1.57079632675φ = 0.34025325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75524585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.272400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34025325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.495075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49781 KachelY 58297 -0.75524585 0.34025325 -43.272400 19.495075 Oben rechts KachelX + 1 49782 KachelY 58297 -0.75519792 0.34025325 -43.269654 19.495075 Unten links KachelX 49781 KachelY + 1 58298 -0.75524585 0.34020806 -43.272400 19.492486 Unten rechts KachelX + 1 49782 KachelY + 1 58298 -0.75519792 0.34020806 -43.269654 19.492486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34025325-0.34020806) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dl = 287.90549000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34025325-0.34020806) × R
4.51900000000283e-05 × 6371000dr = 287.90549000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75524585--0.75519792) × cos(0.34025325) × R
4.79300000000293e-05 × 0.942670179691114 × 6371000do = 287.85567969112m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75524585--0.75519792) × cos(0.34020806) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94268525979902 × 6371000du = 287.860284583482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34025325)-sin(0.34020806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942670179691114-0.94268525979902)× R²
abs(-0.75519792--0.75524585)×1.50801079057405e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50801079057405e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50801079057405e-05× 40589641000000 ar = 82875.8934117779m²