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← | S 69 |
← 218.71 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.72 m ↓ |
↑ 218.72 m ↓ |
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S 69 |
← 218.69 m → 47 834 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759605407714844 y=0.768409729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759605407714844 × 216)
floor (0.759605407714844 × 65536)
floor (49781.5)tx = 49781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768409729003906 × 216)
floor (0.768409729003906 × 65536)
floor (50358.5)ty = 50358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49781 / 50358 ti = "16/49781/50358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49781/50358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49781 ÷ 216
49781 ÷ 65536x = 0.759597778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50358 ÷ 216
50358 ÷ 65536y = 0.768402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759597778320312 × 2 - 1) × π
0.519195556640625 × 3.1415926535Λ = 1.63110095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768402099609375 × 2 - 1) × π
-0.53680419921875 × 3.1415926535Φ = -1.68642012863358 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63110095} λ = 1.63110095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68642012863358))-π/2
2×atan(0.185181263918675)-π/2
2×0.18310702600878-π/2
0.366214052017559-1.57079632675φ = -1.20458227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63110095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.455200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20458227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.017480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49781 KachelY 50358 1.63110095 -1.20458227 93.455200 -69.017480 Oben rechts KachelX + 1 49782 KachelY 50358 1.63119682 -1.20458227 93.460693 -69.017480 Unten links KachelX 49781 KachelY + 1 50359 1.63110095 -1.20461660 93.455200 -69.019447 Unten rechts KachelX + 1 49782 KachelY + 1 50359 1.63119682 -1.20461660 93.460693 -69.019447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20458227--1.20461660) × R
3.43300000000824e-05 × 6371000dl = 218.716430000525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20458227--1.20461660) × R
3.43300000000824e-05 × 6371000dr = 218.716430000525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63110095-1.63119682) × cos(-1.20458227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358083110438034 × 6371000do = 218.712784499106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63110095-1.63119682) × cos(-1.20461660) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358051056659076 × 6371000du = 218.693206442936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20458227)-sin(-1.20461660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358083110438034-0.358051056659076)× R²
abs(1.63119682-1.63110095)×3.205377895793e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.205377895793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.205377895793e-05× 40589641000000 ar = 47833.9384047452m²