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← | N 66 |
← 967.56 m → | N 66 |
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↑ 967.75 m ↓ |
↑ 967.75 m ↓ |
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N 66 |
← 967.90 m → 936 528 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303863525390625 y=0.248931884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303863525390625 × 214)
floor (0.303863525390625 × 16384)
floor (4978.5)tx = 4978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248931884765625 × 214)
floor (0.248931884765625 × 16384)
floor (4078.5)ty = 4078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4978 / 4078 ti = "14/4978/4078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4978/4078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4978 ÷ 214
4978 ÷ 16384x = 0.3038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4078 ÷ 214
4078 ÷ 16384y = 0.2489013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3038330078125 × 2 - 1) × π
-0.392333984375 × 3.1415926535Λ = -1.23255356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2489013671875 × 2 - 1) × π
0.502197265625 × 3.1415926535Φ = 1.57769924029529 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23255356} λ = -1.23255356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57769924029529))-π/2
2×atan(4.84379856453233)-π/2
2×1.36720704465202-π/2
2.73441408930405-1.57079632675φ = 1.16361776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23255356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16361776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.670387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4978 KachelY 4078 -1.23255356 1.16361776 -70.620117 66.670387 Oben rechts KachelX + 1 4979 KachelY 4078 -1.23217007 1.16361776 -70.598145 66.670387 Unten links KachelX 4978 KachelY + 1 4079 -1.23255356 1.16346586 -70.620117 66.661683 Unten rechts KachelX + 1 4979 KachelY + 1 4079 -1.23217007 1.16346586 -70.598145 66.661683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16361776-1.16346586) × R
0.000151899999999872 × 6371000dl = 967.754899999182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16361776-1.16346586) × R
0.000151899999999872 × 6371000dr = 967.754899999182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23255356--1.23217007) × cos(1.16361776) × R
0.000383489999999931 × 0.396020149714119 × 6371000do = 967.562286919375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23255356--1.23217007) × cos(1.16346586) × R
0.000383489999999931 × 0.396159626077318 × 6371000du = 967.903057632798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16361776)-sin(1.16346586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396020149714119-0.396159626077318)× R²
abs(-1.23217007--1.23255356)×0.000139476363198887× R²
0.000383489999999931×0.000139476363198887× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139476363198887× 40589641000000 ar = 936528.037285074m²