↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 240.30 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.25 m ↓ |
↑ 240.25 m ↓ |
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S 38 |
← 240.29 m → 57 731 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379787445068359 y=0.614681243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379787445068359 × 217)
floor (0.379787445068359 × 131072)
floor (49779.5)tx = 49779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614681243896484 × 217)
floor (0.614681243896484 × 131072)
floor (80567.5)ty = 80567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49779 / 80567 ti = "17/49779/80567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49779/80567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49779 ÷ 217
49779 ÷ 131072x = 0.379783630371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80567 ÷ 217
80567 ÷ 131072y = 0.614677429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379783630371094 × 2 - 1) × π
-0.240432739257812 × 3.1415926535Λ = -0.75534173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614677429199219 × 2 - 1) × π
-0.229354858398438 × 3.1415926535Φ = -0.720539538189064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75534173} λ = -0.75534173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720539538189064))-π/2
2×atan(0.486489705363674)-π/2
2×0.452781074680765-π/2
0.905562149361531-1.57079632675φ = -0.66523418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75534173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.277893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66523418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.115111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49779 KachelY 80567 -0.75534173 -0.66523418 -43.277893 -38.115111 Oben rechts KachelX + 1 49780 KachelY 80567 -0.75529379 -0.66523418 -43.275146 -38.115111 Unten links KachelX 49779 KachelY + 1 80568 -0.75534173 -0.66527189 -43.277893 -38.117272 Unten rechts KachelX + 1 49780 KachelY + 1 80568 -0.75529379 -0.66527189 -43.275146 -38.117272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66523418--0.66527189) × R
3.77099999999686e-05 × 6371000dl = 240.2504099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66523418--0.66527189) × R
3.77099999999686e-05 × 6371000dr = 240.2504099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75534173--0.75529379) × cos(-0.66523418) × R
4.79400000000796e-05 × 0.786772260644682 × 6371000do = 240.300499919274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75534173--0.75529379) × cos(-0.66527189) × R
4.79400000000796e-05 × 0.786748983836813 × 6371000du = 240.293390583005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66523418)-sin(-0.66527189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786772260644682-0.786748983836813)× R²
abs(-0.75529379--0.75534173)×2.3276807869288e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3276807869288e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3276807869288e-05× 40589641000000 ar = 57731.4396251487m²