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← 240.09 m → | S 38 |
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↑ 240.12 m ↓ |
↑ 240.12 m ↓ |
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S 38 |
← 240.09 m → 57 651 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379779815673828 y=0.614849090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379779815673828 × 217)
floor (0.379779815673828 × 131072)
floor (49778.5)tx = 49778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614849090576172 × 217)
floor (0.614849090576172 × 131072)
floor (80589.5)ty = 80589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49778 / 80589 ti = "17/49778/80589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49778/80589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49778 ÷ 217
49778 ÷ 131072x = 0.379776000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80589 ÷ 217
80589 ÷ 131072y = 0.614845275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379776000976562 × 2 - 1) × π
-0.240447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.75538966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614845275878906 × 2 - 1) × π
-0.229690551757812 × 3.1415926535Φ = -0.721594149980705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75538966} λ = -0.75538966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721594149980705))-π/2
2×atan(0.485976918027198)-π/2
2×0.452366340076643-π/2
0.904732680153287-1.57079632675φ = -0.66606365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75538966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.280639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66606365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.162636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49778 KachelY 80589 -0.75538966 -0.66606365 -43.280639 -38.162636 Oben rechts KachelX + 1 49779 KachelY 80589 -0.75534173 -0.66606365 -43.277893 -38.162636 Unten links KachelX 49778 KachelY + 1 80590 -0.75538966 -0.66610134 -43.280639 -38.164796 Unten rechts KachelX + 1 49779 KachelY + 1 80590 -0.75534173 -0.66610134 -43.277893 -38.164796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66606365--0.66610134) × R
3.76899999999791e-05 × 6371000dl = 240.122989999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66606365--0.66610134) × R
3.76899999999791e-05 × 6371000dr = 240.122989999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75538966--0.75534173) × cos(-0.66606365) × R
4.79299999999183e-05 × 0.786260005166029 × 6371000do = 240.0939512849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75538966--0.75534173) × cos(-0.66610134) × R
4.79299999999183e-05 × 0.786236716115347 × 6371000du = 240.086839693107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66606365)-sin(-0.66610134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786260005166029-0.786236716115347)× R²
abs(-0.75534173--0.75538966)×2.32890506827177e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.32890506827177e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.32890506827177e-05× 40589641000000 ar = 57651.2236419541m²