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← | S 69 |
← 218.58 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.59 m ↓ |
↑ 218.59 m ↓ |
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S 69 |
← 218.56 m → 47 777 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759544372558594 y=0.768531799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759544372558594 × 216)
floor (0.759544372558594 × 65536)
floor (49777.5)tx = 49777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768531799316406 × 216)
floor (0.768531799316406 × 65536)
floor (50366.5)ty = 50366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49777 / 50366 ti = "16/49777/50366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49777/50366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49777 ÷ 216
49777 ÷ 65536x = 0.759536743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50366 ÷ 216
50366 ÷ 65536y = 0.768524169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759536743164062 × 2 - 1) × π
0.519073486328125 × 3.1415926535Λ = 1.63071745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768524169921875 × 2 - 1) × π
-0.53704833984375 × 3.1415926535Φ = -1.6871871190275 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63071745} λ = 1.63071745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6871871190275))-π/2
2×atan(0.185039286122878)-π/2
2×0.1829697520182-π/2
0.3659395040364-1.57079632675φ = -1.20485682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63071745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.433227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20485682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.033211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49777 KachelY 50366 1.63071745 -1.20485682 93.433227 -69.033211 Oben rechts KachelX + 1 49778 KachelY 50366 1.63081333 -1.20485682 93.438721 -69.033211 Unten links KachelX 49777 KachelY + 1 50367 1.63071745 -1.20489113 93.433227 -69.035177 Unten rechts KachelX + 1 49778 KachelY + 1 50367 1.63081333 -1.20489113 93.438721 -69.035177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20485682--1.20489113) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dl = 218.589009999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20485682--1.20489113) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dr = 218.589009999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63071745-1.63081333) × cos(-1.20485682) × R
9.58800000001592e-05 × 0.357826752433948 × 6371000do = 218.579001308234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63071745-1.63081333) × cos(-1.20489113) × R
9.58800000001592e-05 × 0.357794713957314 × 6371000du = 218.559430557364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20485682)-sin(-1.20489113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357826752433948-0.357794713957314)× R²
abs(1.63081333-1.63071745)×3.20384766345216e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.20384766345216e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.20384766345216e-05× 40589641000000 ar = 47776.8285322562m²