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← | S 69 |
← 218.68 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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S 69 |
← 218.66 m → 47 812 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759544372558594 y=0.768455505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759544372558594 × 216)
floor (0.759544372558594 × 65536)
floor (49777.5)tx = 49777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768455505371094 × 216)
floor (0.768455505371094 × 65536)
floor (50361.5)ty = 50361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49777 / 50361 ti = "16/49777/50361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49777/50361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49777 ÷ 216
49777 ÷ 65536x = 0.759536743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50361 ÷ 216
50361 ÷ 65536y = 0.768447875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759536743164062 × 2 - 1) × π
0.519073486328125 × 3.1415926535Λ = 1.63071745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768447875976562 × 2 - 1) × π
-0.536895751953125 × 3.1415926535Φ = -1.6867077500313 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63071745} λ = 1.63071745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6867077500313))-π/2
2×atan(0.185128009483639)-π/2
2×0.183055536741159-π/2
0.366111073482318-1.57079632675φ = -1.20468525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63071745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.433227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20468525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.023380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49777 KachelY 50361 1.63071745 -1.20468525 93.433227 -69.023380 Oben rechts KachelX + 1 49778 KachelY 50361 1.63081333 -1.20468525 93.438721 -69.023380 Unten links KachelX 49777 KachelY + 1 50362 1.63071745 -1.20471957 93.433227 -69.025347 Unten rechts KachelX + 1 49778 KachelY + 1 50362 1.63081333 -1.20471957 93.438721 -69.025347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20468525--1.20471957) × R
3.43199999999211e-05 × 6371000dl = 218.652719999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20468525--1.20471957) × R
3.43199999999211e-05 × 6371000dr = 218.652719999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63071745-1.63081333) × cos(-1.20468525) × R
9.58800000001592e-05 × 0.357986957172522 × 6371000do = 218.676862609895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63071745-1.63081333) × cos(-1.20471957) × R
9.58800000001592e-05 × 0.357954911465247 × 6371000du = 218.657287442178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20468525)-sin(-1.20471957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357986957172522-0.357954911465247)× R²
abs(1.63081333-1.63071745)×3.20457072749414e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.20457072749414e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.20457072749414e-05× 40589641000000 ar = 47812.1507335339m²