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← | S 69 |
← 218.60 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.59 m ↓ |
↑ 218.59 m ↓ |
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S 69 |
← 218.58 m → 47 780 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759498596191406 y=0.768501281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759498596191406 × 216)
floor (0.759498596191406 × 65536)
floor (49774.5)tx = 49774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768501281738281 × 216)
floor (0.768501281738281 × 65536)
floor (50364.5)ty = 50364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49774 / 50364 ti = "16/49774/50364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49774/50364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49774 ÷ 216
49774 ÷ 65536x = 0.759490966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50364 ÷ 216
50364 ÷ 65536y = 0.76849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759490966796875 × 2 - 1) × π
0.51898193359375 × 3.1415926535Λ = 1.63042983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76849365234375 × 2 - 1) × π
-0.5369873046875 × 3.1415926535Φ = -1.68699537142902 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63042983} λ = 1.63042983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68699537142902))-π/2
2×atan(0.185074770363517)-π/2
2×0.183004061299626-π/2
0.366008122599252-1.57079632675φ = -1.20478820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63042983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.416748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20478820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.029279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49774 KachelY 50364 1.63042983 -1.20478820 93.416748 -69.029279 Oben rechts KachelX + 1 49775 KachelY 50364 1.63052570 -1.20478820 93.422241 -69.029279 Unten links KachelX 49774 KachelY + 1 50365 1.63042983 -1.20482251 93.416748 -69.031245 Unten rechts KachelX + 1 49775 KachelY + 1 50365 1.63052570 -1.20482251 93.422241 -69.031245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20478820--1.20482251) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dl = 218.589009999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20478820--1.20482251) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dr = 218.589009999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63042983-1.63052570) × cos(-1.20478820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357890828123504 × 6371000do = 218.595340813004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63042983-1.63052570) × cos(-1.20482251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357858790489358 × 6371000du = 218.575772617887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20478820)-sin(-1.20482251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357890828123504-0.357858790489358)× R²
abs(1.63052570-1.63042983)×3.20376341466089e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20376341466089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20376341466089e-05× 40589641000000 ar = 47780.4004471239m²