↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 218.81 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.78 m ↓ |
↑ 218.78 m ↓ |
|||
S 69 |
← 218.79 m → 47 870 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759468078613281 y=0.768348693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759468078613281 × 216)
floor (0.759468078613281 × 65536)
floor (49772.5)tx = 49772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768348693847656 × 216)
floor (0.768348693847656 × 65536)
floor (50354.5)ty = 50354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49772 / 50354 ti = "16/49772/50354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49772/50354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49772 ÷ 216
49772 ÷ 65536x = 0.75946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50354 ÷ 216
50354 ÷ 65536y = 0.768341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75946044921875 × 2 - 1) × π
0.5189208984375 × 3.1415926535Λ = 1.63023808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768341064453125 × 2 - 1) × π
-0.53668212890625 × 3.1415926535Φ = -1.68603663343662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63023808} λ = 1.63023808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68603663343662))-π/2
2×atan(0.185252293662867)-π/2
2×0.18317569987833-π/2
0.36635139975666-1.57079632675φ = -1.20444493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63023808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.405762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20444493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.009611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49772 KachelY 50354 1.63023808 -1.20444493 93.405762 -69.009611 Oben rechts KachelX + 1 49773 KachelY 50354 1.63033396 -1.20444493 93.411255 -69.009611 Unten links KachelX 49772 KachelY + 1 50355 1.63023808 -1.20447927 93.405762 -69.011579 Unten rechts KachelX + 1 49773 KachelY + 1 50355 1.63033396 -1.20447927 93.411255 -69.011579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20444493--1.20447927) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dl = 218.780140000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20444493--1.20447927) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dr = 218.780140000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63023808-1.63033396) × cos(-1.20444493) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358211340006114 × 6371000do = 218.813927195374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63023808-1.63033396) × cos(-1.20447927) × R
9.58799999999371e-05 × 0.358179278579174 × 6371000du = 218.794342425277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20444493)-sin(-1.20447927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358211340006114-0.358179278579174)× R²
abs(1.63033396-1.63023808)×3.20614269397335e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.20614269397335e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.20614269397335e-05× 40589641000000 ar = 47869.9992512157m²