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← | S 69 |
← 218.63 m → | S 69 |
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↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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S 69 |
← 218.61 m → 47 803 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759452819824219 y=0.768470764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759452819824219 × 216)
floor (0.759452819824219 × 65536)
floor (49771.5)tx = 49771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768470764160156 × 216)
floor (0.768470764160156 × 65536)
floor (50362.5)ty = 50362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49771 / 50362 ti = "16/49771/50362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49771/50362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49771 ÷ 216
49771 ÷ 65536x = 0.759445190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50362 ÷ 216
50362 ÷ 65536y = 0.768463134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759445190429688 × 2 - 1) × π
0.518890380859375 × 3.1415926535Λ = 1.63014221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768463134765625 × 2 - 1) × π
-0.53692626953125 × 3.1415926535Φ = -1.68680362383054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63014221} λ = 1.63014221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68680362383054))-π/2
2×atan(0.185110261408826)-π/2
2×0.183038376724572-π/2
0.366076753449145-1.57079632675φ = -1.20471957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63014221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.400269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20471957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.025347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49771 KachelY 50362 1.63014221 -1.20471957 93.400269 -69.025347 Oben rechts KachelX + 1 49772 KachelY 50362 1.63023808 -1.20471957 93.405762 -69.025347 Unten links KachelX 49771 KachelY + 1 50363 1.63014221 -1.20475389 93.400269 -69.027313 Unten rechts KachelX + 1 49772 KachelY + 1 50363 1.63023808 -1.20475389 93.405762 -69.027313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20471957--1.20475389) × R
3.43200000001431e-05 × 6371000dl = 218.652720000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20471957--1.20475389) × R
3.43200000001431e-05 × 6371000dr = 218.652720000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63014221-1.63023808) × cos(-1.20471957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.357954911465247 × 6371000do = 218.634482134401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63014221-1.63023808) × cos(-1.20475389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35792286533635 × 6371000du = 218.614908750795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20471957)-sin(-1.20475389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357954911465247-0.35792286533635)× R²
abs(1.63023808-1.63014221)×3.20461288967344e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20461288967344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20461288967344e-05× 40589641000000 ar = 47802.8843227885m²