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← | S 69 |
← 218.77 m → | S 69 |
→ |
↑ 218.78 m ↓ |
↑ 218.78 m ↓ |
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S 69 |
← 218.75 m → 47 861 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759452819824219 y=0.768363952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759452819824219 × 216)
floor (0.759452819824219 × 65536)
floor (49771.5)tx = 49771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.768363952636719 × 216)
floor (0.768363952636719 × 65536)
floor (50355.5)ty = 50355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49771 / 50355 ti = "16/49771/50355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49771/50355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49771 ÷ 216
49771 ÷ 65536x = 0.759445190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50355 ÷ 216
50355 ÷ 65536y = 0.768356323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759445190429688 × 2 - 1) × π
0.518890380859375 × 3.1415926535Λ = 1.63014221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.768356323242188 × 2 - 1) × π
-0.536712646484375 × 3.1415926535Φ = -1.68613250723586 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63014221} λ = 1.63014221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68613250723586))-π/2
2×atan(0.185234533673028)-π/2
2×0.183158529105656-π/2
0.366317058211312-1.57079632675φ = -1.20447927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63014221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.400269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20447927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.011579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49771 KachelY 50355 1.63014221 -1.20447927 93.400269 -69.011579 Oben rechts KachelX + 1 49772 KachelY 50355 1.63023808 -1.20447927 93.405762 -69.011579 Unten links KachelX 49771 KachelY + 1 50356 1.63014221 -1.20451361 93.400269 -69.013546 Unten rechts KachelX + 1 49772 KachelY + 1 50356 1.63023808 -1.20451361 93.405762 -69.013546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20447927--1.20451361) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dl = 218.780140000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20447927--1.20451361) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dr = 218.780140000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63014221-1.63023808) × cos(-1.20447927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358179278579174 × 6371000do = 218.771522823578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63014221-1.63023808) × cos(-1.20451361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.358147216729857 × 6371000du = 218.751939838131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20447927)-sin(-1.20451361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358179278579174-0.358147216729857)× R²
abs(1.63023808-1.63014221)×3.20618493175329e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20618493175329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20618493175329e-05× 40589641000000 ar = 47860.7222121416m²