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← 287.91 m → | N 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.91 m → 82 872 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379718780517578 y=0.444759368896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379718780517578 × 217)
floor (0.379718780517578 × 131072)
floor (49770.5)tx = 49770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444759368896484 × 217)
floor (0.444759368896484 × 131072)
floor (58295.5)ty = 58295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49770 / 58295 ti = "17/49770/58295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49770/58295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49770 ÷ 217
49770 ÷ 131072x = 0.379714965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58295 ÷ 217
58295 ÷ 131072y = 0.444755554199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379714965820312 × 2 - 1) × π
-0.240570068359375 × 3.1415926535Λ = -0.75577316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444755554199219 × 2 - 1) × π
0.110488891601562 × 3.1415926535Φ = 0.347111090148827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75577316} λ = -0.75577316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347111090148827))-π/2
2×atan(1.41497390630148)-π/2
2×0.955569975284517-π/2
1.91113995056903-1.57079632675φ = 0.34034362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75577316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.302612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34034362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.500253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49770 KachelY 58295 -0.75577316 0.34034362 -43.302612 19.500253 Oben rechts KachelX + 1 49771 KachelY 58295 -0.75572522 0.34034362 -43.299866 19.500253 Unten links KachelX 49770 KachelY + 1 58296 -0.75577316 0.34029844 -43.302612 19.497664 Unten rechts KachelX + 1 49771 KachelY + 1 58296 -0.75572522 0.34029844 -43.299866 19.497664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34034362-0.34029844) × R
4.51800000000335e-05 × 6371000dl = 287.841780000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34034362-0.34029844) × R
4.51800000000335e-05 × 6371000dr = 287.841780000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75577316--0.75572522) × cos(0.34034362) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942640017038261 × 6371000do = 287.906524758002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75577316--0.75572522) × cos(0.34029844) × R
4.79400000000796e-05 × 0.942655097658148 × 6371000du = 287.91113076749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34034362)-sin(0.34029844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942640017038261-0.942655097658148)× R²
abs(-0.75572522--0.75577316)×1.50806198864206e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.50806198864206e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.50806198864206e-05× 40589641000000 ar = 82872.1894750832m²