↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.35 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.33 m ↓ |
↑ 264.33 m ↓ |
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N 30 |
← 264.36 m → 69 878 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379673004150391 y=0.412395477294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379673004150391 × 217)
floor (0.379673004150391 × 131072)
floor (49764.5)tx = 49764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412395477294922 × 217)
floor (0.412395477294922 × 131072)
floor (54053.5)ty = 54053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49764 / 54053 ti = "17/49764/54053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49764/54053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49764 ÷ 217
49764 ÷ 131072x = 0.379669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54053 ÷ 217
54053 ÷ 131072y = 0.412391662597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379669189453125 × 2 - 1) × π
-0.24066162109375 × 3.1415926535Λ = -0.75606078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412391662597656 × 2 - 1) × π
0.175216674804688 × 3.1415926535Φ = 0.550459418337105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75606078} λ = -0.75606078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.550459418337105))-π/2
2×atan(1.73404948902937)-π/2
2×1.04769678945223-π/2
2.09539357890447-1.57079632675φ = 0.52459725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75606078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.319092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52459725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.057208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49764 KachelY 54053 -0.75606078 0.52459725 -43.319092 30.057208 Oben rechts KachelX + 1 49765 KachelY 54053 -0.75601284 0.52459725 -43.316345 30.057208 Unten links KachelX 49764 KachelY + 1 54054 -0.75606078 0.52455576 -43.319092 30.054831 Unten rechts KachelX + 1 49765 KachelY + 1 54054 -0.75601284 0.52455576 -43.316345 30.054831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52459725-0.52455576) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dl = 264.332789999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52459725-0.52455576) × R
4.14899999999774e-05 × 6371000dr = 264.332789999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75606078--0.75601284) × cos(0.52459725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865525734974074 × 6371000do = 264.353838093327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75606078--0.75601284) × cos(0.52455576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.865546515095331 × 6371000du = 264.360184877239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52459725)-sin(0.52455576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865525734974074-0.865546515095331)× R²
abs(-0.75601284--0.75606078)×2.07801212576131e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07801212576131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07801212576131e-05× 40589641000000 ar = 69878.226411969m²