↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 559.55 m → | N 76 |
→ |
↑ 559.69 m ↓ |
↑ 559.69 m ↓ |
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N 76 |
← 559.76 m → 313 233 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303741455078125 y=0.157257080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303741455078125 × 214)
floor (0.303741455078125 × 16384)
floor (4976.5)tx = 4976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157257080078125 × 214)
floor (0.157257080078125 × 16384)
floor (2576.5)ty = 2576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4976 / 2576 ti = "14/4976/2576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4976/2576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4976 ÷ 214
4976 ÷ 16384x = 0.3037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2576 ÷ 214
2576 ÷ 16384y = 0.1572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3037109375 × 2 - 1) × π
-0.392578125 × 3.1415926535Λ = -1.23332055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1572265625 × 2 - 1) × π
0.685546875 × 3.1415926535Φ = 2.15370902612988 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23332055} λ = -1.23332055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15370902612988))-π/2
2×atan(8.61675898477983)-π/2
2×1.45526025239671-π/2
2.91052050479342-1.57079632675φ = 1.33972418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23332055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.664062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33972418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.760541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4976 KachelY 2576 -1.23332055 1.33972418 -70.664062 76.760541 Oben rechts KachelX + 1 4977 KachelY 2576 -1.23293706 1.33972418 -70.642090 76.760541 Unten links KachelX 4976 KachelY + 1 2577 -1.23332055 1.33963633 -70.664062 76.755508 Unten rechts KachelX + 1 4977 KachelY + 1 2577 -1.23293706 1.33963633 -70.642090 76.755508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33972418-1.33963633) × R
8.78499999998894e-05 × 6371000dl = 559.692349999295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33972418-1.33963633) × R
8.78499999998894e-05 × 6371000dr = 559.692349999295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23332055--1.23293706) × cos(1.33972418) × R
0.000383489999999931 × 0.229021305609969 × 6371000do = 559.548241091286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23332055--1.23293706) × cos(1.33963633) × R
0.000383489999999931 × 0.229106819796984 × 6371000du = 559.757170617754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33972418)-sin(1.33963633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229021305609969-0.229106819796984)× R²
abs(-1.23293706--1.23332055)×8.55141870142739e-05× R²
0.000383489999999931×8.55141870142739e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.55141870142739e-05× 40589641000000 ar = 313233.338325093m²