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← 219.85 m → | S 43 |
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↑ 219.93 m ↓ |
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S 43 |
← 219.85 m → 48 351 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379604339599609 y=0.636180877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379604339599609 × 217)
floor (0.379604339599609 × 131072)
floor (49755.5)tx = 49755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636180877685547 × 217)
floor (0.636180877685547 × 131072)
floor (83385.5)ty = 83385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49755 / 83385 ti = "17/49755/83385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49755/83385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49755 ÷ 217
49755 ÷ 131072x = 0.379600524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83385 ÷ 217
83385 ÷ 131072y = 0.636177062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379600524902344 × 2 - 1) × π
-0.240798950195312 × 3.1415926535Λ = -0.75649221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636177062988281 × 2 - 1) × π
-0.272354125976562 × 3.1415926535Φ = -0.855625721318382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75649221} λ = -0.75649221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855625721318382))-π/2
2×atan(0.425017165560864)-π/2
2×0.401885186735146-π/2
0.803770373470293-1.57079632675φ = -0.76702595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75649221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.343811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76702595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.947350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49755 KachelY 83385 -0.75649221 -0.76702595 -43.343811 -43.947350 Oben rechts KachelX + 1 49756 KachelY 83385 -0.75644428 -0.76702595 -43.341065 -43.947350 Unten links KachelX 49755 KachelY + 1 83386 -0.75649221 -0.76706047 -43.343811 -43.949328 Unten rechts KachelX + 1 49756 KachelY + 1 83386 -0.75644428 -0.76706047 -43.341065 -43.949328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76702595--0.76706047) × R
3.45200000000379e-05 × 6371000dl = 219.926920000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76702595--0.76706047) × R
3.45200000000379e-05 × 6371000dr = 219.926920000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75649221--0.75644428) × cos(-0.76702595) × R
4.79300000000293e-05 × 0.719977832617317 × 6371000do = 219.853892523159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75649221--0.75644428) × cos(-0.76706047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.719953875409806 × 6371000du = 219.84657690164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76702595)-sin(-0.76706047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719977832617317-0.719953875409806)× R²
abs(-0.75644428--0.75649221)×2.39572075113603e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39572075113603e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39572075113603e-05× 40589641000000 ar = 48350.9849865285m²