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← 288.57 m → | N 19 |
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↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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N 19 |
← 288.57 m → 83 283 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379581451416016 y=0.445964813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379581451416016 × 217)
floor (0.379581451416016 × 131072)
floor (49752.5)tx = 49752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445964813232422 × 217)
floor (0.445964813232422 × 131072)
floor (58453.5)ty = 58453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49752 / 58453 ti = "17/49752/58453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49752/58453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49752 ÷ 217
49752 ÷ 131072x = 0.37957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58453 ÷ 217
58453 ÷ 131072y = 0.445960998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37957763671875 × 2 - 1) × π
-0.2408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.75663602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445960998535156 × 2 - 1) × π
0.108078002929688 × 3.1415926535Φ = 0.339537060008858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75663602} λ = -0.75663602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339537060008858))-π/2
2×atan(1.40429733466481)-π/2
2×0.951995697213651-π/2
1.9039913944273-1.57079632675φ = 0.33319507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75663602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.352051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33319507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.090671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49752 KachelY 58453 -0.75663602 0.33319507 -43.352051 19.090671 Oben rechts KachelX + 1 49753 KachelY 58453 -0.75658809 0.33319507 -43.349304 19.090671 Unten links KachelX 49752 KachelY + 1 58454 -0.75663602 0.33314977 -43.352051 19.088076 Unten rechts KachelX + 1 49753 KachelY + 1 58454 -0.75658809 0.33314977 -43.349304 19.088076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33319507-0.33314977) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dl = 288.606299999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33319507-0.33314977) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dr = 288.606299999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75663602--0.75658809) × cos(0.33319507) × R
4.79299999999183e-05 × 0.945002176311769 × 6371000do = 288.567782912488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75663602--0.75658809) × cos(0.33314977) × R
4.79299999999183e-05 × 0.945016991343196 × 6371000du = 288.572306860559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33319507)-sin(0.33314977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945002176311769-0.945016991343196)× R²
abs(-0.75658809--0.75663602)×1.48150314270845e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.48150314270845e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.48150314270845e-05× 40589641000000 ar = 83283.1329596631m²