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← | N 19 |
← 287.31 m → | N 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.31 m → 82 572 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379528045654297 y=0.443874359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379528045654297 × 217)
floor (0.379528045654297 × 131072)
floor (49745.5)tx = 49745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443874359130859 × 217)
floor (0.443874359130859 × 131072)
floor (58179.5)ty = 58179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49745 / 58179 ti = "17/49745/58179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49745/58179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49745 ÷ 217
49745 ÷ 131072x = 0.379524230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58179 ÷ 217
58179 ÷ 131072y = 0.443870544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379524230957031 × 2 - 1) × π
-0.240951538085938 × 3.1415926535Λ = -0.75697158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443870544433594 × 2 - 1) × π
0.112258911132812 × 3.1415926535Φ = 0.352671770504753 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75697158} λ = -0.75697158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352671770504753))-π/2
2×atan(1.42286404083344)-π/2
2×0.958188392282766-π/2
1.91637678456553-1.57079632675φ = 0.34558046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75697158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.371277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34558046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.800302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49745 KachelY 58179 -0.75697158 0.34558046 -43.371277 19.800302 Oben rechts KachelX + 1 49746 KachelY 58179 -0.75692365 0.34558046 -43.368531 19.800302 Unten links KachelX 49745 KachelY + 1 58180 -0.75697158 0.34553535 -43.371277 19.797717 Unten rechts KachelX + 1 49746 KachelY + 1 58180 -0.75692365 0.34553535 -43.368531 19.797717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34558046-0.34553535) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dl = 287.395809999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34558046-0.34553535) × R
4.51099999999593e-05 × 6371000dr = 287.395809999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75697158--0.75692365) × cos(0.34558046) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940878984434196 × 6371000do = 287.308716671341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75697158--0.75692365) × cos(0.34553535) × R
4.79300000000293e-05 × 0.940894264168065 × 6371000du = 287.313382521892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34558046)-sin(0.34553535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940878984434196-0.940894264168065)× R²
abs(-0.75692365--0.75697158)×1.52797338687227e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52797338687227e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52797338687227e-05× 40589641000000 ar = 82571.9918346637m²