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← | N 18 |
← 289.18 m → | N 18 |
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↑ 289.18 m ↓ |
↑ 289.18 m ↓ |
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N 18 |
← 289.19 m → 83 626 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379520416259766 y=0.446903228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379520416259766 × 217)
floor (0.379520416259766 × 131072)
floor (49744.5)tx = 49744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446903228759766 × 217)
floor (0.446903228759766 × 131072)
floor (58576.5)ty = 58576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49744 / 58576 ti = "17/49744/58576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49744/58576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49744 ÷ 217
49744 ÷ 131072x = 0.3795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58576 ÷ 217
58576 ÷ 131072y = 0.4468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3795166015625 × 2 - 1) × π
-0.240966796875 × 3.1415926535Λ = -0.75701952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4468994140625 × 2 - 1) × π
0.106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.333640821355591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75701952} λ = -0.75701952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333640821355591))-π/2
2×atan(1.39604162517408)-π/2
2×0.949207044447175-π/2
1.89841408889435-1.57079632675φ = 0.32761776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75701952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32761776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.771115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49744 KachelY 58576 -0.75701952 0.32761776 -43.374024 18.771115 Oben rechts KachelX + 1 49745 KachelY 58576 -0.75697158 0.32761776 -43.371277 18.771115 Unten links KachelX 49744 KachelY + 1 58577 -0.75701952 0.32757237 -43.374024 18.768514 Unten rechts KachelX + 1 49745 KachelY + 1 58577 -0.75697158 0.32757237 -43.371277 18.768514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32761776-0.32757237) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dl = 289.179689999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32761776-0.32757237) × R
4.53899999999785e-05 × 6371000dr = 289.179689999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75701952--0.75697158) × cos(0.32761776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946811606636437 × 6371000do = 289.180635597333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75701952--0.75697158) × cos(0.32757237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946826211637078 × 6371000du = 289.185096340462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32761776)-sin(0.32757237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946811606636437-0.946826211637078)× R²
abs(-0.75697158--0.75701952)×1.46050006409881e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46050006409881e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46050006409881e-05× 40589641000000 ar = 83625.8115485246m²