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← | S 43 |
← 221.13 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.14 m ↓ |
↑ 221.14 m ↓ |
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S 43 |
← 221.12 m → 48 899 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379512786865234 y=0.634899139404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379512786865234 × 217)
floor (0.379512786865234 × 131072)
floor (49743.5)tx = 49743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634899139404297 × 217)
floor (0.634899139404297 × 131072)
floor (83217.5)ty = 83217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49743 / 83217 ti = "17/49743/83217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49743/83217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49743 ÷ 217
49743 ÷ 131072x = 0.379508972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83217 ÷ 217
83217 ÷ 131072y = 0.634895324707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379508972167969 × 2 - 1) × π
-0.240982055664062 × 3.1415926535Λ = -0.75706746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634895324707031 × 2 - 1) × π
-0.269790649414062 × 3.1415926535Φ = -0.847572322182213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75706746} λ = -0.75706746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.847572322182213))-π/2
2×atan(0.428453818228364)-π/2
2×0.404792421591914-π/2
0.809584843183829-1.57079632675φ = -0.76121148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75706746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.376770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76121148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.614205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49743 KachelY 83217 -0.75706746 -0.76121148 -43.376770 -43.614205 Oben rechts KachelX + 1 49744 KachelY 83217 -0.75701952 -0.76121148 -43.374024 -43.614205 Unten links KachelX 49743 KachelY + 1 83218 -0.75706746 -0.76124619 -43.376770 -43.616194 Unten rechts KachelX + 1 49744 KachelY + 1 83218 -0.75701952 -0.76124619 -43.374024 -43.616194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76121148--0.76124619) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dl = 221.137409999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76121148--0.76124619) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dr = 221.137409999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75706746--0.75701952) × cos(-0.76121148) × R
4.79400000000796e-05 × 0.724000864477774 × 6371000do = 221.128499794131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75706746--0.75701952) × cos(-0.76124619) × R
4.79400000000796e-05 × 0.723976921116147 × 6371000du = 221.121186875188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76121148)-sin(-0.76124619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724000864477774-0.723976921116147)× R²
abs(-0.75701952--0.75706746)×2.39433616274765e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39433616274765e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39433616274765e-05× 40589641000000 ar = 48898.9751466689m²