↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.04 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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N 19 |
← 288.05 m → 82 967 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379467010498047 y=0.444988250732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379467010498047 × 217)
floor (0.379467010498047 × 131072)
floor (49737.5)tx = 49737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444988250732422 × 217)
floor (0.444988250732422 × 131072)
floor (58325.5)ty = 58325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49737 / 58325 ti = "17/49737/58325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49737/58325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49737 ÷ 217
49737 ÷ 131072x = 0.379463195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58325 ÷ 217
58325 ÷ 131072y = 0.444984436035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379463195800781 × 2 - 1) × π
-0.241073608398438 × 3.1415926535Λ = -0.75735508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444984436035156 × 2 - 1) × π
0.110031127929688 × 3.1415926535Φ = 0.345672983160225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75735508} λ = -0.75735508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345672983160225))-π/2
2×atan(1.41294048492733)-π/2
2×0.954892004175961-π/2
1.90978400835192-1.57079632675φ = 0.33898768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75735508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.393250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33898768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.422563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49737 KachelY 58325 -0.75735508 0.33898768 -43.393250 19.422563 Oben rechts KachelX + 1 49738 KachelY 58325 -0.75730714 0.33898768 -43.390503 19.422563 Unten links KachelX 49737 KachelY + 1 58326 -0.75735508 0.33894247 -43.393250 19.419973 Unten rechts KachelX + 1 49738 KachelY + 1 58326 -0.75730714 0.33894247 -43.390503 19.419973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33898768-0.33894247) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33898768-0.33894247) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75735508--0.75730714) × cos(0.33898768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943091778060226 × 6371000do = 288.044504201771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75735508--0.75730714) × cos(0.33894247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943106810893084 × 6371000du = 288.049095615871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33898768)-sin(0.33894247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943091778060226-0.943106810893084)× R²
abs(-0.75730714--0.75735508)×1.50328328584193e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50328328584193e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50328328584193e-05× 40589641000000 ar = 82966.9580080424m²