↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 265.39 m → | N 29 |
→ |
↑ 265.35 m ↓ |
↑ 265.35 m ↓ |
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N 29 |
← 265.40 m → 70 423 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379444122314453 y=0.413646697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379444122314453 × 217)
floor (0.379444122314453 × 131072)
floor (49734.5)tx = 49734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413646697998047 × 217)
floor (0.413646697998047 × 131072)
floor (54217.5)ty = 54217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49734 / 54217 ti = "17/49734/54217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49734/54217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49734 ÷ 217
49734 ÷ 131072x = 0.379440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54217 ÷ 217
54217 ÷ 131072y = 0.413642883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379440307617188 × 2 - 1) × π
-0.241119384765625 × 3.1415926535Λ = -0.75749889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413642883300781 × 2 - 1) × π
0.172714233398438 × 3.1415926535Φ = 0.542597766799416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75749889} λ = -0.75749889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.542597766799416))-π/2
2×atan(1.72047044299987)-π/2
2×1.04428787782756-π/2
2.08857575565511-1.57079632675φ = 0.51777943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75749889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.401489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51777943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.666576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49734 KachelY 54217 -0.75749889 0.51777943 -43.401489 29.666576 Oben rechts KachelX + 1 49735 KachelY 54217 -0.75745095 0.51777943 -43.398743 29.666576 Unten links KachelX 49734 KachelY + 1 54218 -0.75749889 0.51773778 -43.401489 29.664190 Unten rechts KachelX + 1 49735 KachelY + 1 54218 -0.75745095 0.51773778 -43.398743 29.664190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51777943-0.51773778) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dl = 265.352150000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51777943-0.51773778) × R
4.16500000000042e-05 × 6371000dr = 265.352150000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75749889--0.75745095) × cos(0.51777943) × R
4.79400000000796e-05 × 0.868920396321156 × 6371000do = 265.390655047923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75749889--0.75745095) × cos(0.51773778) × R
4.79400000000796e-05 × 0.868941010312499 × 6371000du = 265.396951091483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51777943)-sin(0.51773778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868920396321156-0.868941010312499)× R²
abs(-0.75745095--0.75749889)×2.06139913431214e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.06139913431214e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.06139913431214e-05× 40589641000000 ar = 70422.8162513799m²