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← 256.17 m → | N 32 |
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↑ 256.11 m ↓ |
↑ 256.11 m ↓ |
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N 32 |
← 256.17 m → 65 609 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379413604736328 y=0.402820587158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379413604736328 × 217)
floor (0.379413604736328 × 131072)
floor (49730.5)tx = 49730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402820587158203 × 217)
floor (0.402820587158203 × 131072)
floor (52798.5)ty = 52798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49730 / 52798 ti = "17/49730/52798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49730/52798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49730 ÷ 217
49730 ÷ 131072x = 0.379409790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52798 ÷ 217
52798 ÷ 131072y = 0.402816772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379409790039062 × 2 - 1) × π
-0.241180419921875 × 3.1415926535Λ = -0.75769064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402816772460938 × 2 - 1) × π
0.194366455078125 × 3.1415926535Φ = 0.610620227360275 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75769064} λ = -0.75769064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.610620227360275))-π/2
2×atan(1.84157323875346)-π/2
2×1.0733324858185-π/2
2.14666497163701-1.57079632675φ = 0.57586864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75769064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.412476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57586864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.994843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49730 KachelY 52798 -0.75769064 0.57586864 -43.412476 32.994843 Oben rechts KachelX + 1 49731 KachelY 52798 -0.75764270 0.57586864 -43.409729 32.994843 Unten links KachelX 49730 KachelY + 1 52799 -0.75769064 0.57582844 -43.412476 32.992539 Unten rechts KachelX + 1 49731 KachelY + 1 52799 -0.75764270 0.57582844 -43.409729 32.992539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57586864-0.57582844) × R
4.02000000000458e-05 × 6371000dl = 256.114200000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57586864-0.57582844) × R
4.02000000000458e-05 × 6371000dr = 256.114200000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75769064--0.75764270) × cos(0.57586864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.838719589227331 × 6371000do = 256.166551192086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75769064--0.75764270) × cos(0.57582844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.838741480003988 × 6371000du = 256.173237198745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57586864)-sin(0.57582844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838719589227331-0.838741480003988)× R²
abs(-0.75764270--0.75769064)×2.18907766570409e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18907766570409e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18907766570409e-05× 40589641000000 ar = 65608.7475247985m²