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← 256.15 m → | N 32 |
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↑ 256.18 m ↓ |
↑ 256.18 m ↓ |
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N 32 |
← 256.15 m → 65 620 m² |
N 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379405975341797 y=0.402858734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379405975341797 × 217)
floor (0.379405975341797 × 131072)
floor (49729.5)tx = 49729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402858734130859 × 217)
floor (0.402858734130859 × 131072)
floor (52803.5)ty = 52803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49729 / 52803 ti = "17/49729/52803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49729/52803.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49729 ÷ 217
49729 ÷ 131072x = 0.379402160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52803 ÷ 217
52803 ÷ 131072y = 0.402854919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379402160644531 × 2 - 1) × π
-0.241195678710938 × 3.1415926535Λ = -0.75773857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402854919433594 × 2 - 1) × π
0.194290161132812 × 3.1415926535Φ = 0.610380542862175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75773857} λ = -0.75773857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.610380542862175))-π/2
2×atan(1.84113189508975)-π/2
2×1.0732319652176-π/2
2.14646393043519-1.57079632675φ = 0.57566760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75773857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.415222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57566760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.983324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49729 KachelY 52803 -0.75773857 0.57566760 -43.415222 32.983324 Oben rechts KachelX + 1 49730 KachelY 52803 -0.75769064 0.57566760 -43.412476 32.983324 Unten links KachelX 49729 KachelY + 1 52804 -0.75773857 0.57562739 -43.415222 32.981020 Unten rechts KachelX + 1 49730 KachelY + 1 52804 -0.75769064 0.57562739 -43.412476 32.981020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57566760-0.57562739) × R
4.0209999999985e-05 × 6371000dl = 256.177909999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57566760-0.57562739) × R
4.0209999999985e-05 × 6371000dr = 256.177909999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75773857--0.75769064) × cos(0.57566760) × R
4.79300000000293e-05 × 0.838829051331662 × 6371000do = 256.146541937767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75773857--0.75769064) × cos(0.57562739) × R
4.79300000000293e-05 × 0.838850940773029 × 6371000du = 256.153226142019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57566760)-sin(0.57562739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838829051331662-0.838850940773029)× R²
abs(-0.75769064--0.75773857)×2.18894413674953e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.18894413674953e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.18894413674953e-05× 40589641000000 ar = 65619.9419489559m²