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← | N 65 |
← 256.03 m → | N 65 |
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↑ 256.05 m ↓ |
↑ 256.05 m ↓ |
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N 65 |
← 256.05 m → 65 558 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.758796691894531 y=0.258811950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.758796691894531 × 216)
floor (0.758796691894531 × 65536)
floor (49728.5)tx = 49728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258811950683594 × 216)
floor (0.258811950683594 × 65536)
floor (16961.5)ty = 16961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49728 / 16961 ti = "16/49728/16961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49728/16961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49728 ÷ 216
49728 ÷ 65536x = 0.7587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16961 ÷ 216
16961 ÷ 65536y = 0.258804321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7587890625 × 2 - 1) × π
0.517578125 × 3.1415926535Λ = 1.62601964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258804321289062 × 2 - 1) × π
0.482391357421875 × 3.1415926535Φ = 1.51547714458846 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.62601964} λ = 1.62601964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51547714458846))-π/2
2×atan(4.55159237647574)-π/2
2×1.35452901388562-π/2
2.70905802777124-1.57079632675φ = 1.13826170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.62601964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13826170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.217591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49728 KachelY 16961 1.62601964 1.13826170 93.164063 65.217591 Oben rechts KachelX + 1 49729 KachelY 16961 1.62611551 1.13826170 93.169556 65.217591 Unten links KachelX 49728 KachelY + 1 16962 1.62601964 1.13822151 93.164063 65.215289 Unten rechts KachelX + 1 49729 KachelY + 1 16962 1.62611551 1.13822151 93.169556 65.215289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13826170-1.13822151) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dl = 256.050489999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13826170-1.13822151) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dr = 256.050489999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.62601964-1.62611551) × cos(1.13826170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419173349849449 × 6371000do = 256.025955597969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.62601964-1.62611551) × cos(1.13822151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419209838261855 × 6371000du = 256.048242274013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13826170)-sin(1.13822151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419173349849449-0.419209838261855)× R²
abs(1.62611551-1.62601964)×3.64884124059994e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64884124059994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64884124059994e-05× 40589641000000 ar = 65558.4246496176m²