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← | N 20 |
← 286.72 m → | N 20 |
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↑ 286.69 m ↓ |
↑ 286.69 m ↓ |
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N 20 |
← 286.72 m → 82 200 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379344940185547 y=0.442813873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379344940185547 × 217)
floor (0.379344940185547 × 131072)
floor (49721.5)tx = 49721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442813873291016 × 217)
floor (0.442813873291016 × 131072)
floor (58040.5)ty = 58040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49721 / 58040 ti = "17/49721/58040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49721/58040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49721 ÷ 217
49721 ÷ 131072x = 0.379341125488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58040 ÷ 217
58040 ÷ 131072y = 0.44281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379341125488281 × 2 - 1) × π
-0.241317749023438 × 3.1415926535Λ = -0.75812207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44281005859375 × 2 - 1) × π
0.1143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.359334999551941 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75812207} λ = -0.75812207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359334999551941))-π/2
2×atan(1.43237656671468)-π/2
2×0.96131948292057-π/2
1.92263896584114-1.57079632675φ = 0.35184264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75812207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.437195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35184264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.159098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49721 KachelY 58040 -0.75812207 0.35184264 -43.437195 20.159098 Oben rechts KachelX + 1 49722 KachelY 58040 -0.75807413 0.35184264 -43.434448 20.159098 Unten links KachelX 49721 KachelY + 1 58041 -0.75812207 0.35179764 -43.437195 20.156520 Unten rechts KachelX + 1 49722 KachelY + 1 58041 -0.75807413 0.35179764 -43.434448 20.156520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35184264-0.35179764) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dl = 286.694999999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35184264-0.35179764) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dr = 286.694999999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75812207--0.75807413) × cos(0.35184264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93873928125295 × 6371000do = 286.715139643562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75812207--0.75807413) × cos(0.35179764) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938754788569225 × 6371000du = 286.719875977111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35184264)-sin(0.35179764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93873928125295-0.938754788569225)× R²
abs(-0.75807413--0.75812207)×1.55073162751984e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55073162751984e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55073162751984e-05× 40589641000000 ar = 82200.4759155397m²