↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 966.20 m → | N 66 |
→ |
↑ 966.35 m ↓ |
↑ 966.35 m ↓ |
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N 66 |
← 966.54 m → 933 855 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303497314453125 y=0.248687744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303497314453125 × 214)
floor (0.303497314453125 × 16384)
floor (4972.5)tx = 4972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248687744140625 × 214)
floor (0.248687744140625 × 16384)
floor (4074.5)ty = 4074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4972 / 4074 ti = "14/4972/4074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4972/4074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4972 ÷ 214
4972 ÷ 16384x = 0.303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4074 ÷ 214
4074 ÷ 16384y = 0.2486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303466796875 × 2 - 1) × π
-0.39306640625 × 3.1415926535Λ = -1.23485453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2486572265625 × 2 - 1) × π
0.502685546875 × 3.1415926535Φ = 1.57923322108313 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23485453} λ = -1.23485453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57923322108313))-π/2
2×atan(4.85123456034973)-π/2
2×1.36751057446126-π/2
2.73502114892252-1.57079632675φ = 1.16422482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23485453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16422482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.705169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4972 KachelY 4074 -1.23485453 1.16422482 -70.751953 66.705169 Oben rechts KachelX + 1 4973 KachelY 4074 -1.23447104 1.16422482 -70.729981 66.705169 Unten links KachelX 4972 KachelY + 1 4075 -1.23485453 1.16407314 -70.751953 66.696478 Unten rechts KachelX + 1 4973 KachelY + 1 4075 -1.23447104 1.16407314 -70.729981 66.696478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16422482-1.16407314) × R
0.000151680000000098 × 6371000dl = 966.353280000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16422482-1.16407314) × R
0.000151680000000098 × 6371000dr = 966.353280000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23485453--1.23447104) × cos(1.16422482) × R
0.000383489999999931 × 0.395462648897733 × 6371000do = 966.200192679345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23485453--1.23447104) × cos(1.16407314) × R
0.000383489999999931 × 0.39560195970679 × 6371000du = 966.540558908439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16422482)-sin(1.16407314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395462648897733-0.39560195970679)× R²
abs(-1.23447104--1.23485453)×0.000139310809056881× R²
0.000383489999999931×0.000139310809056881× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139310809056881× 40589641000000 ar = 933855.184133304m²