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← | N 20 |
← 286.69 m → | N 20 |
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↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.69 m → 82 211 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379306793212891 y=0.442867279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379306793212891 × 217)
floor (0.379306793212891 × 131072)
floor (49716.5)tx = 49716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442867279052734 × 217)
floor (0.442867279052734 × 131072)
floor (58047.5)ty = 58047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49716 / 58047 ti = "17/49716/58047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49716/58047.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49716 ÷ 217
49716 ÷ 131072x = 0.379302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58047 ÷ 217
58047 ÷ 131072y = 0.442863464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379302978515625 × 2 - 1) × π
-0.24139404296875 × 3.1415926535Λ = -0.75836175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442863464355469 × 2 - 1) × π
0.114273071289062 × 3.1415926535Φ = 0.358999441254601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75836175} λ = -0.75836175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.358999441254601))-π/2
2×atan(1.43189600150613)-π/2
2×0.961161972938413-π/2
1.92232394587683-1.57079632675φ = 0.35152762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75836175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.450928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35152762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.141049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49716 KachelY 58047 -0.75836175 0.35152762 -43.450928 20.141049 Oben rechts KachelX + 1 49717 KachelY 58047 -0.75831382 0.35152762 -43.448181 20.141049 Unten links KachelX 49716 KachelY + 1 58048 -0.75836175 0.35148261 -43.450928 20.138470 Unten rechts KachelX + 1 49717 KachelY + 1 58048 -0.75831382 0.35148261 -43.448181 20.138470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35152762-0.35148261) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35152762-0.35148261) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75836175--0.75831382) × cos(0.35152762) × R
4.79299999999183e-05 × 0.938847799431879 × 6371000do = 286.688469895063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75836175--0.75831382) × cos(0.35148261) × R
4.79299999999183e-05 × 0.938863296882702 × 6371000du = 286.693202228106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35152762)-sin(0.35148261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938847799431879-0.938863296882702)× R²
abs(-0.75831382--0.75836175)×1.54974508235206e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.54974508235206e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.54974508235206e-05× 40589641000000 ar = 82211.0943317366m²