↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.44 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.45 m ↓ |
↑ 211.45 m ↓ |
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S 46 |
← 211.43 m → 44 709 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379299163818359 y=0.645000457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379299163818359 × 217)
floor (0.379299163818359 × 131072)
floor (49715.5)tx = 49715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.645000457763672 × 217)
floor (0.645000457763672 × 131072)
floor (84541.5)ty = 84541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49715 / 84541 ti = "17/49715/84541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49715/84541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49715 ÷ 217
49715 ÷ 131072x = 0.379295349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84541 ÷ 217
84541 ÷ 131072y = 0.644996643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379295349121094 × 2 - 1) × π
-0.241409301757812 × 3.1415926535Λ = -0.75840969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644996643066406 × 2 - 1) × π
-0.289993286132812 × 3.1415926535Φ = -0.911040777279167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75840969} λ = -0.75840969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.911040777279167))-π/2
2×atan(0.402105503901944)-π/2
2×0.382320147830075-π/2
0.76464029566015-1.57079632675φ = -0.80615603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75840969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.453674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80615603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.189338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49715 KachelY 84541 -0.75840969 -0.80615603 -43.453674 -46.189338 Oben rechts KachelX + 1 49716 KachelY 84541 -0.75836175 -0.80615603 -43.450928 -46.189338 Unten links KachelX 49715 KachelY + 1 84542 -0.75840969 -0.80618922 -43.453674 -46.191240 Unten rechts KachelX + 1 49716 KachelY + 1 84542 -0.75836175 -0.80618922 -43.450928 -46.191240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80615603--0.80618922) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dl = 211.453490000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80615603--0.80618922) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dr = 211.453490000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75840969--0.75836175) × cos(-0.80615603) × R
4.79400000000796e-05 × 0.692277470220489 × 6371000do = 211.439358627772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75840969--0.75836175) × cos(-0.80618922) × R
4.79400000000796e-05 × 0.692253518892414 × 6371000du = 211.432043275671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80615603)-sin(-0.80618922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692277470220489-0.692253518892414)× R²
abs(-0.75836175--0.75840969)×2.39513280750892e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39513280750892e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39513280750892e-05× 40589641000000 ar = 44708.816881078m²