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← 288.35 m → | N 19 |
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↑ 288.35 m ↓ |
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N 19 |
← 288.35 m → 83 146 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379276275634766 y=0.445491790771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379276275634766 × 217)
floor (0.379276275634766 × 131072)
floor (49712.5)tx = 49712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445491790771484 × 217)
floor (0.445491790771484 × 131072)
floor (58391.5)ty = 58391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49712 / 58391 ti = "17/49712/58391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49712/58391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49712 ÷ 217
49712 ÷ 131072x = 0.3792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58391 ÷ 217
58391 ÷ 131072y = 0.445487976074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3792724609375 × 2 - 1) × π
-0.241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.75855350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445487976074219 × 2 - 1) × π
0.109024047851562 × 3.1415926535Φ = 0.342509147785301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75855350} λ = -0.75855350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342509147785301))-π/2
2×atan(1.40847723805067)-π/2
2×0.95339932775911-π/2
1.90679865551822-1.57079632675φ = 0.33600233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75855350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33600233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.251515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49712 KachelY 58391 -0.75855350 0.33600233 -43.461914 19.251515 Oben rechts KachelX + 1 49713 KachelY 58391 -0.75850556 0.33600233 -43.459167 19.251515 Unten links KachelX 49712 KachelY + 1 58392 -0.75855350 0.33595707 -43.461914 19.248922 Unten rechts KachelX + 1 49713 KachelY + 1 58392 -0.75850556 0.33595707 -43.459167 19.248922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33600233-0.33595707) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33600233-0.33595707) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75855350--0.75850556) × cos(0.33600233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944080300077627 × 6371000do = 288.346424270442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75855350--0.75850556) × cos(0.33595707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944095222039414 × 6371000du = 288.350981821663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33600233)-sin(0.33595707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944080300077627-0.944095222039414)× R²
abs(-0.75850556--0.75855350)×1.49219617866514e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49219617866514e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49219617866514e-05× 40589641000000 ar = 83145.7695267005m²