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↑ 262.80 m ↓ |
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N 30 |
← 262.80 m → 69 065 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379268646240234 y=0.410533905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379268646240234 × 217)
floor (0.379268646240234 × 131072)
floor (49711.5)tx = 49711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410533905029297 × 217)
floor (0.410533905029297 × 131072)
floor (53809.5)ty = 53809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49711 / 53809 ti = "17/49711/53809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49711/53809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49711 ÷ 217
49711 ÷ 131072x = 0.379264831542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53809 ÷ 217
53809 ÷ 131072y = 0.410530090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379264831542969 × 2 - 1) × π
-0.241470336914062 × 3.1415926535Λ = -0.75860144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410530090332031 × 2 - 1) × π
0.178939819335938 × 3.1415926535Φ = 0.562156021844399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75860144} λ = -0.75860144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562156021844399))-π/2
2×atan(1.7544510603144)-π/2
2×1.05274376097978-π/2
2.10548752195956-1.57079632675φ = 0.53469120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75860144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.464661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53469120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.635549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49711 KachelY 53809 -0.75860144 0.53469120 -43.464661 30.635549 Oben rechts KachelX + 1 49712 KachelY 53809 -0.75855350 0.53469120 -43.461914 30.635549 Unten links KachelX 49711 KachelY + 1 53810 -0.75860144 0.53464995 -43.464661 30.633186 Unten rechts KachelX + 1 49712 KachelY + 1 53810 -0.75855350 0.53464995 -43.461914 30.633186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53469120-0.53464995) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dl = 262.803749999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53469120-0.53464995) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dr = 262.803749999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75860144--0.75855350) × cos(0.53469120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860426027168722 × 6371000do = 262.796256063095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75860144--0.75855350) × cos(0.53464995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860447046420454 × 6371000du = 262.802675883609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53469120)-sin(0.53464995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860426027168722-0.860447046420454)× R²
abs(-0.75855350--0.75860144)×2.10192517318131e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.10192517318131e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.10192517318131e-05× 40589641000000 ar = 69064.6851655298m²