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← | N 30 |
← 262.75 m → | N 30 |
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↑ 262.80 m ↓ |
↑ 262.80 m ↓ |
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N 30 |
← 262.75 m → 69 052 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379261016845703 y=0.410541534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379261016845703 × 217)
floor (0.379261016845703 × 131072)
floor (49710.5)tx = 49710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410541534423828 × 217)
floor (0.410541534423828 × 131072)
floor (53810.5)ty = 53810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49710 / 53810 ti = "17/49710/53810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49710/53810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49710 ÷ 217
49710 ÷ 131072x = 0.379257202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53810 ÷ 217
53810 ÷ 131072y = 0.410537719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379257202148438 × 2 - 1) × π
-0.241485595703125 × 3.1415926535Λ = -0.75864937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410537719726562 × 2 - 1) × π
0.178924560546875 × 3.1415926535Φ = 0.562108084944778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75864937} λ = -0.75864937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562108084944778))-π/2
2×atan(1.75436695938582)-π/2
2×1.05272313764979-π/2
2.10544627529959-1.57079632675φ = 0.53464995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75864937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.467407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53464995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.633186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49710 KachelY 53810 -0.75864937 0.53464995 -43.467407 30.633186 Oben rechts KachelX + 1 49711 KachelY 53810 -0.75860144 0.53464995 -43.464661 30.633186 Unten links KachelX 49710 KachelY + 1 53811 -0.75864937 0.53460870 -43.467407 30.630822 Unten rechts KachelX + 1 49711 KachelY + 1 53811 -0.75860144 0.53460870 -43.464661 30.630822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53464995-0.53460870) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dl = 262.803749999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53464995-0.53460870) × R
4.12499999999927e-05 × 6371000dr = 262.803749999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75864937--0.75860144) × cos(0.53464995) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860447046420454 × 6371000do = 262.747856802615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75864937--0.75860144) × cos(0.53460870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860468064208081 × 6371000du = 262.754274836911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53464995)-sin(0.53460870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860447046420454-0.860468064208081)× R²
abs(-0.75860144--0.75864937)×2.10177876273088e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10177876273088e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10177876273088e-05× 40589641000000 ar = 69051.9654236024m²