↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 966.91 m → | N 66 |
→ |
↑ 967.05 m ↓ |
↑ 967.05 m ↓ |
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N 66 |
← 967.25 m → 935 215 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303436279296875 y=0.248809814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303436279296875 × 214)
floor (0.303436279296875 × 16384)
floor (4971.5)tx = 4971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248809814453125 × 214)
floor (0.248809814453125 × 16384)
floor (4076.5)ty = 4076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4971 / 4076 ti = "14/4971/4076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4971/4076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4971 ÷ 214
4971 ÷ 16384x = 0.30340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4076 ÷ 214
4076 ÷ 16384y = 0.248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30340576171875 × 2 - 1) × π
-0.3931884765625 × 3.1415926535Λ = -1.23523803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248779296875 × 2 - 1) × π
0.50244140625 × 3.1415926535Φ = 1.57846623068921 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23523803} λ = -1.23523803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57846623068921))-π/2
2×atan(4.84751513660676)-π/2
2×1.36735886300633-π/2
2.73471772601266-1.57079632675φ = 1.16392140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23523803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.773926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16392140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.687784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4971 KachelY 4076 -1.23523803 1.16392140 -70.773926 66.687784 Oben rechts KachelX + 1 4972 KachelY 4076 -1.23485453 1.16392140 -70.751953 66.687784 Unten links KachelX 4971 KachelY + 1 4077 -1.23523803 1.16376961 -70.773926 66.679087 Unten rechts KachelX + 1 4972 KachelY + 1 4077 -1.23485453 1.16376961 -70.751953 66.679087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16392140-1.16376961) × R
0.000151790000000096 × 6371000dl = 967.054090000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16392140-1.16376961) × R
0.000151790000000096 × 6371000dr = 967.054090000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23523803--1.23485453) × cos(1.16392140) × R
0.000383500000000092 × 0.395741316516025 × 6371000do = 966.906250205531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23523803--1.23485453) × cos(1.16376961) × R
0.000383500000000092 × 0.395880710128403 × 6371000du = 967.246827621692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16392140)-sin(1.16376961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395741316516025-0.395880710128403)× R²
abs(-1.23485453--1.23523803)×0.000139393612378191× R²
0.000383500000000092×0.000139393612378191× 6371000²
0.000383500000000092×0.000139393612378191× 40589641000000 ar = 935215.324094932m²