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← 286.73 m → | N 20 |
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↑ 286.70 m ↓ |
↑ 286.70 m ↓ |
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N 20 |
← 286.73 m → 82 205 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379253387451172 y=0.442836761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379253387451172 × 217)
floor (0.379253387451172 × 131072)
floor (49709.5)tx = 49709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442836761474609 × 217)
floor (0.442836761474609 × 131072)
floor (58043.5)ty = 58043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49709 / 58043 ti = "17/49709/58043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49709/58043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49709 ÷ 217
49709 ÷ 131072x = 0.379249572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58043 ÷ 217
58043 ÷ 131072y = 0.442832946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379249572753906 × 2 - 1) × π
-0.241500854492188 × 3.1415926535Λ = -0.75869731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442832946777344 × 2 - 1) × π
0.114334106445312 × 3.1415926535Φ = 0.359191188853081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75869731} λ = -0.75869731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359191188853081))-π/2
2×atan(1.43217059045074)-π/2
2×0.961251980871981-π/2
1.92250396174396-1.57079632675φ = 0.35170763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75869731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.470154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35170763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.151363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49709 KachelY 58043 -0.75869731 0.35170763 -43.470154 20.151363 Oben rechts KachelX + 1 49710 KachelY 58043 -0.75864937 0.35170763 -43.467407 20.151363 Unten links KachelX 49709 KachelY + 1 58044 -0.75869731 0.35166263 -43.470154 20.148785 Unten rechts KachelX + 1 49710 KachelY + 1 58044 -0.75864937 0.35166263 -43.467407 20.148785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35170763-0.35166263) × R
4.50000000000172e-05 × 6371000dl = 286.69500000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35170763-0.35166263) × R
4.50000000000172e-05 × 6371000dr = 286.69500000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75869731--0.75864937) × cos(0.35170763) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938785800943823 × 6371000do = 286.729347954572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75869731--0.75864937) × cos(0.35166263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938801302556646 × 6371000du = 286.73408254614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35170763)-sin(0.35166263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938785800943823-0.938801302556646)× R²
abs(-0.75864937--0.75869731)×1.55016128232655e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55016128232655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55016128232655e-05× 40589641000000 ar = 82204.5491176098m²