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↑ 240.82 m ↓ |
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S 37 |
← 240.80 m → 57 991 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379238128662109 y=0.614086151123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379238128662109 × 217)
floor (0.379238128662109 × 131072)
floor (49707.5)tx = 49707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614086151123047 × 217)
floor (0.614086151123047 × 131072)
floor (80489.5)ty = 80489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49707 / 80489 ti = "17/49707/80489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49707/80489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49707 ÷ 217
49707 ÷ 131072x = 0.379234313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80489 ÷ 217
80489 ÷ 131072y = 0.614082336425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379234313964844 × 2 - 1) × π
-0.241531372070312 × 3.1415926535Λ = -0.75879318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614082336425781 × 2 - 1) × π
-0.228164672851562 × 3.1415926535Φ = -0.7168004600187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75879318} λ = -0.75879318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.7168004600187))-π/2
2×atan(0.488312133378274)-π/2
2×0.454253672717426-π/2
0.908507345434851-1.57079632675φ = -0.66228898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75879318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.475647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66228898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.946363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49707 KachelY 80489 -0.75879318 -0.66228898 -43.475647 -37.946363 Oben rechts KachelX + 1 49708 KachelY 80489 -0.75874525 -0.66228898 -43.472901 -37.946363 Unten links KachelX 49707 KachelY + 1 80490 -0.75879318 -0.66232678 -43.475647 -37.948529 Unten rechts KachelX + 1 49708 KachelY + 1 80490 -0.75874525 -0.66232678 -43.472901 -37.948529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66228898--0.66232678) × R
3.77999999999767e-05 × 6371000dl = 240.823799999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66228898--0.66232678) × R
3.77999999999767e-05 × 6371000dr = 240.823799999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75879318--0.75874525) × cos(-0.66228898) × R
4.79299999999183e-05 × 0.788586750957674 × 6371000do = 240.804451103129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75879318--0.75874525) × cos(-0.66232678) × R
4.79299999999183e-05 × 0.788563506285218 × 6371000du = 240.797353062761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66228898)-sin(-0.66232678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788586750957674-0.788563506285218)× R²
abs(-0.75874525--0.75879318)×2.32446724560686e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.32446724560686e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.32446724560686e-05× 40589641000000 ar = 57990.5882899034m²