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← 241.02 m → | S 37 |
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↑ 241.08 m ↓ |
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S 37 |
← 241.02 m → 58 105 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379238128662109 y=0.613849639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379238128662109 × 217)
floor (0.379238128662109 × 131072)
floor (49707.5)tx = 49707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613849639892578 × 217)
floor (0.613849639892578 × 131072)
floor (80458.5)ty = 80458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49707 / 80458 ti = "17/49707/80458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49707/80458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49707 ÷ 217
49707 ÷ 131072x = 0.379234313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80458 ÷ 217
80458 ÷ 131072y = 0.613845825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379234313964844 × 2 - 1) × π
-0.241531372070312 × 3.1415926535Λ = -0.75879318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613845825195312 × 2 - 1) × π
-0.227691650390625 × 3.1415926535Φ = -0.715314416130478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75879318} λ = -0.75879318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715314416130478))-π/2
2×atan(0.489038326083102)-π/2
2×0.454839877640615-π/2
0.909679755281231-1.57079632675φ = -0.66111657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75879318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.475647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66111657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.879189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49707 KachelY 80458 -0.75879318 -0.66111657 -43.475647 -37.879189 Oben rechts KachelX + 1 49708 KachelY 80458 -0.75874525 -0.66111657 -43.472901 -37.879189 Unten links KachelX 49707 KachelY + 1 80459 -0.75879318 -0.66115441 -43.475647 -37.881357 Unten rechts KachelX + 1 49708 KachelY + 1 80459 -0.75874525 -0.66115441 -43.472901 -37.881357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66111657--0.66115441) × R
3.78399999999557e-05 × 6371000dl = 241.078639999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66111657--0.66115441) × R
3.78399999999557e-05 × 6371000dr = 241.078639999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75879318--0.75874525) × cos(-0.66111657) × R
4.79299999999183e-05 × 0.789307151303317 × 6371000do = 241.024434015087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75879318--0.75874525) × cos(-0.66115441) × R
4.79299999999183e-05 × 0.789283917033053 × 6371000du = 241.017339151154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66111657)-sin(-0.66115441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789307151303317-0.789283917033053)× R²
abs(-0.75874525--0.75879318)×2.32342702635169e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.32342702635169e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.32342702635169e-05× 40589641000000 ar = 58104.9875558778m²