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← 286.65 m → | N 20 |
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↑ 286.70 m ↓ |
↑ 286.70 m ↓ |
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N 20 |
← 286.65 m → 82 181 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379238128662109 y=0.442798614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379238128662109 × 217)
floor (0.379238128662109 × 131072)
floor (49707.5)tx = 49707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442798614501953 × 217)
floor (0.442798614501953 × 131072)
floor (58038.5)ty = 58038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49707 / 58038 ti = "17/49707/58038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49707/58038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49707 ÷ 217
49707 ÷ 131072x = 0.379234313964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58038 ÷ 217
58038 ÷ 131072y = 0.442794799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379234313964844 × 2 - 1) × π
-0.241531372070312 × 3.1415926535Λ = -0.75879318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442794799804688 × 2 - 1) × π
0.114410400390625 × 3.1415926535Φ = 0.359430873351181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75879318} λ = -0.75879318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359430873351181))-π/2
2×atan(1.43251390068133)-π/2
2×0.961364482427805-π/2
1.92272896485561-1.57079632675φ = 0.35193264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75879318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.475647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35193264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.164255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49707 KachelY 58038 -0.75879318 0.35193264 -43.475647 20.164255 Oben rechts KachelX + 1 49708 KachelY 58038 -0.75874525 0.35193264 -43.472901 20.164255 Unten links KachelX 49707 KachelY + 1 58039 -0.75879318 0.35188764 -43.475647 20.161677 Unten rechts KachelX + 1 49708 KachelY + 1 58039 -0.75874525 0.35188764 -43.472901 20.161677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35193264-0.35188764) × R
4.50000000000172e-05 × 6371000dl = 286.69500000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35193264-0.35188764) × R
4.50000000000172e-05 × 6371000dr = 286.69500000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75879318--0.75874525) × cos(0.35193264) × R
4.79299999999183e-05 × 0.93870826091759 × 6371000do = 286.645860131076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75879318--0.75874525) × cos(0.35188764) × R
4.79299999999183e-05 × 0.938723772035728 × 6371000du = 286.650596637599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35193264)-sin(0.35188764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93870826091759-0.938723772035728)× R²
abs(-0.75874525--0.75879318)×1.55111181378009e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.55111181378009e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.55111181378009e-05× 40589641000000 ar = 82180.6138504732m²