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← 288.34 m → | N 19 |
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↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
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N 19 |
← 288.34 m → 83 143 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379230499267578 y=0.445476531982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379230499267578 × 217)
floor (0.379230499267578 × 131072)
floor (49706.5)tx = 49706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445476531982422 × 217)
floor (0.445476531982422 × 131072)
floor (58389.5)ty = 58389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49706 / 58389 ti = "17/49706/58389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49706/58389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49706 ÷ 217
49706 ÷ 131072x = 0.379226684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58389 ÷ 217
58389 ÷ 131072y = 0.445472717285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379226684570312 × 2 - 1) × π
-0.241546630859375 × 3.1415926535Λ = -0.75884112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445472717285156 × 2 - 1) × π
0.109054565429688 × 3.1415926535Φ = 0.342605021584541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75884112} λ = -0.75884112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342605021584541))-π/2
2×atan(1.40861228058804)-π/2
2×0.953444583326354-π/2
1.90688916665271-1.57079632675φ = 0.33609284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75884112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.478393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33609284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.256701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49706 KachelY 58389 -0.75884112 0.33609284 -43.478393 19.256701 Oben rechts KachelX + 1 49707 KachelY 58389 -0.75879318 0.33609284 -43.475647 19.256701 Unten links KachelX 49706 KachelY + 1 58390 -0.75884112 0.33604758 -43.478393 19.254108 Unten rechts KachelX + 1 49707 KachelY + 1 58390 -0.75879318 0.33604758 -43.475647 19.254108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33609284-0.33604758) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33609284-0.33604758) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75884112--0.75879318) × cos(0.33609284) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944050453650342 × 6371000do = 288.33730840397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75884112--0.75879318) × cos(0.33604758) × R
4.79400000000796e-05 × 0.944065379479506 × 6371000du = 288.341867136388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33609284)-sin(0.33604758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944050453650342-0.944065379479506)× R²
abs(-0.75879318--0.75884112)×1.49258291646248e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49258291646248e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49258291646248e-05× 40589641000000 ar = 83143.1411234859m²