↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.08 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.05 m ↓ |
↑ 220.05 m ↓ |
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S 43 |
← 220.07 m → 48 428 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49703 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379207611083984 y=0.635997772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379207611083984 × 217)
floor (0.379207611083984 × 131072)
floor (49703.5)tx = 49703 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635997772216797 × 217)
floor (0.635997772216797 × 131072)
floor (83361.5)ty = 83361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49703 / 83361 ti = "17/49703/83361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49703/83361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49703 ÷ 217
49703 ÷ 131072x = 0.379203796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83361 ÷ 217
83361 ÷ 131072y = 0.635993957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379203796386719 × 2 - 1) × π
-0.241592407226562 × 3.1415926535Λ = -0.75898493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635993957519531 × 2 - 1) × π
-0.271987915039062 × 3.1415926535Φ = -0.854475235727501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75898493} λ = -0.75898493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.854475235727501))-π/2
2×atan(0.425506423073612)-π/2
2×0.402299514131971-π/2
0.804599028263942-1.57079632675φ = -0.76619730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75898493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.486633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76619730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.899872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49703 KachelY 83361 -0.75898493 -0.76619730 -43.486633 -43.899872 Oben rechts KachelX + 1 49704 KachelY 83361 -0.75893699 -0.76619730 -43.483886 -43.899872 Unten links KachelX 49703 KachelY + 1 83362 -0.75898493 -0.76623184 -43.486633 -43.901851 Unten rechts KachelX + 1 49704 KachelY + 1 83362 -0.75893699 -0.76623184 -43.483886 -43.901851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76619730--0.76623184) × R
3.45400000000273e-05 × 6371000dl = 220.054340000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76619730--0.76623184) × R
3.45400000000273e-05 × 6371000dr = 220.054340000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75898493--0.75893699) × cos(-0.76619730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.720552666025748 × 6371000do = 220.075331229742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75898493--0.75893699) × cos(-0.76623184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.720528715552579 × 6371000du = 220.068016138752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76619730)-sin(-0.76623184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720552666025748-0.720528715552579)× R²
abs(-0.75893699--0.75898493)×2.39504731684992e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39504731684992e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39504731684992e-05× 40589641000000 ar = 48427.7269101615m²