↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 256.78 m → | N 65 |
→ |
↑ 256.75 m ↓ |
↑ 256.75 m ↓ |
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N 65 |
← 256.81 m → 65 933 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.758399963378906 y=0.259330749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.758399963378906 × 216)
floor (0.758399963378906 × 65536)
floor (49702.5)tx = 49702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259330749511719 × 216)
floor (0.259330749511719 × 65536)
floor (16995.5)ty = 16995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49702 / 16995 ti = "16/49702/16995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49702/16995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49702 ÷ 216
49702 ÷ 65536x = 0.758392333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16995 ÷ 216
16995 ÷ 65536y = 0.259323120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.758392333984375 × 2 - 1) × π
0.51678466796875 × 3.1415926535Λ = 1.62352692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259323120117188 × 2 - 1) × π
0.481353759765625 × 3.1415926535Φ = 1.51221743541429 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.62352692} λ = 1.62352692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51221743541429))-π/2
2×atan(4.53677966473156)-π/2
2×1.35384481053908-π/2
2.70768962107817-1.57079632675φ = 1.13689329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.62352692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.021240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13689329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.139187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49702 KachelY 16995 1.62352692 1.13689329 93.021240 65.139187 Oben rechts KachelX + 1 49703 KachelY 16995 1.62362279 1.13689329 93.026733 65.139187 Unten links KachelX 49702 KachelY + 1 16996 1.62352692 1.13685299 93.021240 65.136878 Unten rechts KachelX + 1 49703 KachelY + 1 16996 1.62362279 1.13685299 93.026733 65.136878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13689329-1.13685299) × R
4.02999999999931e-05 × 6371000dl = 256.751299999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13689329-1.13685299) × R
4.02999999999931e-05 × 6371000dr = 256.751299999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.62352692-1.62362279) × cos(1.13689329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420415344950448 × 6371000do = 256.784551016059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.62352692-1.62362279) × cos(1.13685299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420451910079303 × 6371000du = 256.806884549573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13689329)-sin(1.13685299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420415344950448-0.420451910079303)× R²
abs(1.62362279-1.62352692)×3.65651288556368e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65651288556368e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65651288556368e-05× 40589641000000 ar = 65932.6343843613m²