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← 289.20 m → | N 18 |
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↑ 289.24 m ↓ |
↑ 289.24 m ↓ |
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N 18 |
← 289.20 m → 83 649 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379184722900391 y=0.447032928466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379184722900391 × 217)
floor (0.379184722900391 × 131072)
floor (49700.5)tx = 49700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447032928466797 × 217)
floor (0.447032928466797 × 131072)
floor (58593.5)ty = 58593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49700 / 58593 ti = "17/49700/58593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49700/58593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49700 ÷ 217
49700 ÷ 131072x = 0.379180908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58593 ÷ 217
58593 ÷ 131072y = 0.447029113769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379180908203125 × 2 - 1) × π
-0.24163818359375 × 3.1415926535Λ = -0.75912874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447029113769531 × 2 - 1) × π
0.105941772460938 × 3.1415926535Φ = 0.33282589406205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75912874} λ = -0.75912874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33282589406205))-π/2
2×atan(1.39490441618506)-π/2
2×0.948821202587445-π/2
1.89764240517489-1.57079632675φ = 0.32684608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75912874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.494873° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32684608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.726901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49700 KachelY 58593 -0.75912874 0.32684608 -43.494873 18.726901 Oben rechts KachelX + 1 49701 KachelY 58593 -0.75908081 0.32684608 -43.492127 18.726901 Unten links KachelX 49700 KachelY + 1 58594 -0.75912874 0.32680068 -43.494873 18.724300 Unten rechts KachelX + 1 49701 KachelY + 1 58594 -0.75908081 0.32680068 -43.492127 18.724300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32684608-0.32680068) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dl = 289.24339999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32684608-0.32680068) × R
4.53999999999732e-05 × 6371000dr = 289.24339999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75912874--0.75908081) × cos(0.32684608) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947059642384476 × 6371000do = 289.196054929105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75912874--0.75908081) × cos(0.32680068) × R
4.79299999999183e-05 × 0.947074217427114 × 6371000du = 289.200505593712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32684608)-sin(0.32680068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947059642384476-0.947074217427114)× R²
abs(-0.75908081--0.75912874)×1.45750426377989e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.45750426377989e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.45750426377989e-05× 40589641000000 ar = 83648.6938712667m²