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← | N 66 |
← 966.54 m → | N 66 |
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↑ 966.74 m ↓ |
↑ 966.74 m ↓ |
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N 66 |
← 966.88 m → 934 554 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303375244140625 y=0.248748779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303375244140625 × 214)
floor (0.303375244140625 × 16384)
floor (4970.5)tx = 4970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248748779296875 × 214)
floor (0.248748779296875 × 16384)
floor (4075.5)ty = 4075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4970 / 4075 ti = "14/4970/4075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4970/4075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4970 ÷ 214
4970 ÷ 16384x = 0.3033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4075 ÷ 214
4075 ÷ 16384y = 0.24871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3033447265625 × 2 - 1) × π
-0.393310546875 × 3.1415926535Λ = -1.23562152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24871826171875 × 2 - 1) × π
0.5025634765625 × 3.1415926535Φ = 1.57884972588617 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23562152} λ = -1.23562152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57884972588617))-π/2
2×atan(4.84937449188296)-π/2
2×1.36743473209238-π/2
2.73486946418477-1.57079632675φ = 1.16407314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23562152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.795898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16407314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.696478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4970 KachelY 4075 -1.23562152 1.16407314 -70.795898 66.696478 Oben rechts KachelX + 1 4971 KachelY 4075 -1.23523803 1.16407314 -70.773926 66.696478 Unten links KachelX 4970 KachelY + 1 4076 -1.23562152 1.16392140 -70.795898 66.687784 Unten rechts KachelX + 1 4971 KachelY + 1 4076 -1.23523803 1.16392140 -70.773926 66.687784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16407314-1.16392140) × R
0.000151739999999956 × 6371000dl = 966.735539999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16407314-1.16392140) × R
0.000151739999999956 × 6371000dr = 966.735539999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23562152--1.23523803) × cos(1.16407314) × R
0.000383489999999931 × 0.39560195970679 × 6371000do = 966.540558908439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23562152--1.23523803) × cos(1.16392140) × R
0.000383489999999931 × 0.395741316516025 × 6371000du = 966.881037525849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16407314)-sin(1.16392140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39560195970679-0.395741316516025)× R²
abs(-1.23523803--1.23562152)×0.000139356809235047× R²
0.000383489999999931×0.000139356809235047× 6371000²
0.000383489999999931×0.000139356809235047× 40589641000000 ar = 934553.687332263m²