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← | N 69 |
← 6 814.49 m → | N 69 |
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↑ 6 824.30 m ↓ |
↑ 6 824.30 m ↓ |
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N 69 |
← 6 834.11 m → 46 571 076 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.242919921875 y=0.227294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.242919921875 × 211)
floor (0.242919921875 × 2048)
floor (497.5)tx = 497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227294921875 × 211)
floor (0.227294921875 × 2048)
floor (465.5)ty = 465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 497 / 465 ti = "11/497/465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/497/465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 497 ÷ 211
497 ÷ 2048x = 0.24267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 465 ÷ 211
465 ÷ 2048y = 0.22705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24267578125 × 2 - 1) × π
-0.5146484375 × 3.1415926535Λ = -1.61681575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22705078125 × 2 - 1) × π
0.5458984375 × 3.1415926535Φ = 1.71499052080713 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61681575} λ = -1.61681575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71499052080713))-π/2
2×atan(5.55662283981216)-π/2
2×1.39273687711114-π/2
2.78547375422228-1.57079632675φ = 1.21467743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61681575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21467743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.595890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 497 KachelY 465 -1.61681575 1.21467743 -92.636719 69.595890 Oben rechts KachelX + 1 498 KachelY 465 -1.61374779 1.21467743 -92.460938 69.595890 Unten links KachelX 497 KachelY + 1 466 -1.61681575 1.21360628 -92.636719 69.534518 Unten rechts KachelX + 1 498 KachelY + 1 466 -1.61374779 1.21360628 -92.460938 69.534518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21467743-1.21360628) × R
0.00107115000000002 × 6371000dl = 6824.29665000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21467743-1.21360628) × R
0.00107115000000002 × 6371000dr = 6824.29665000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61681575--1.61374779) × cos(1.21467743) × R
0.00306796000000009 × 0.348639277088577 × 6371000do = 6814.49395249534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61681575--1.61374779) × cos(1.21360628) × R
0.00306796000000009 × 0.349643019707478 × 6371000du = 6834.11307878393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21467743)-sin(1.21360628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348639277088577-0.349643019707478)× R²
abs(-1.61374779--1.61681575)×0.00100374261890113× R²
0.00306796000000009×0.00100374261890113× 6371000²
0.00306796000000009×0.00100374261890113× 40589641000000 ar = 46571076.0731792m²