↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.22 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.18 m ↓ |
↑ 220.18 m ↓ |
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S 43 |
← 220.21 m → 48 488 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379146575927734 y=0.635845184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379146575927734 × 217)
floor (0.379146575927734 × 131072)
floor (49695.5)tx = 49695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635845184326172 × 217)
floor (0.635845184326172 × 131072)
floor (83341.5)ty = 83341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49695 / 83341 ti = "17/49695/83341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49695/83341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49695 ÷ 217
49695 ÷ 131072x = 0.379142761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83341 ÷ 217
83341 ÷ 131072y = 0.635841369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379142761230469 × 2 - 1) × π
-0.241714477539062 × 3.1415926535Λ = -0.75936843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635841369628906 × 2 - 1) × π
-0.271682739257812 × 3.1415926535Φ = -0.8535164977351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75936843} λ = -0.75936843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.8535164977351))-π/2
2×atan(0.425914567868121)-π/2
2×0.40264503955124-π/2
0.80529007910248-1.57079632675φ = -0.76550625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75936843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.508606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76550625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.860277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49695 KachelY 83341 -0.75936843 -0.76550625 -43.508606 -43.860277 Oben rechts KachelX + 1 49696 KachelY 83341 -0.75932049 -0.76550625 -43.505859 -43.860277 Unten links KachelX 49695 KachelY + 1 83342 -0.75936843 -0.76554081 -43.508606 -43.862257 Unten rechts KachelX + 1 49696 KachelY + 1 83342 -0.75932049 -0.76554081 -43.505859 -43.862257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76550625--0.76554081) × R
3.45599999999058e-05 × 6371000dl = 220.1817599994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76550625--0.76554081) × R
3.45599999999058e-05 × 6371000dr = 220.1817599994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75936843--0.75932049) × cos(-0.76550625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.721031668154857 × 6371000do = 220.221630809487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75936843--0.75932049) × cos(-0.76554081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.721007721027356 × 6371000du = 220.214316740349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76550625)-sin(-0.76554081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721031668154857-0.721007721027356)× R²
abs(-0.75932049--0.75936843)×2.39471275014225e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39471275014225e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39471275014225e-05× 40589641000000 ar = 48487.981054241m²