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← 288.10 m → | N 19 |
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↑ 288.10 m ↓ |
↑ 288.10 m ↓ |
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N 19 |
← 288.11 m → 83 002 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379146575927734 y=0.445087432861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379146575927734 × 217)
floor (0.379146575927734 × 131072)
floor (49695.5)tx = 49695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445087432861328 × 217)
floor (0.445087432861328 × 131072)
floor (58338.5)ty = 58338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49695 / 58338 ti = "17/49695/58338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49695/58338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49695 ÷ 217
49695 ÷ 131072x = 0.379142761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58338 ÷ 217
58338 ÷ 131072y = 0.445083618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379142761230469 × 2 - 1) × π
-0.241714477539062 × 3.1415926535Λ = -0.75936843 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445083618164062 × 2 - 1) × π
0.109832763671875 × 3.1415926535Φ = 0.345049803465164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75936843} λ = -0.75936843} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345049803465164))-π/2
2×atan(1.4120602434096)-π/2
2×0.954598115919891-π/2
1.90919623183978-1.57079632675φ = 0.33839991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75936843} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.508606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33839991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.388887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49695 KachelY 58338 -0.75936843 0.33839991 -43.508606 19.388887 Oben rechts KachelX + 1 49696 KachelY 58338 -0.75932049 0.33839991 -43.505859 19.388887 Unten links KachelX 49695 KachelY + 1 58339 -0.75936843 0.33835469 -43.508606 19.386296 Unten rechts KachelX + 1 49696 KachelY + 1 58339 -0.75932049 0.33835469 -43.505859 19.386296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33839991-0.33835469) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dl = 288.096620000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33839991-0.33835469) × R
4.52200000000125e-05 × 6371000dr = 288.096620000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75936843--0.75932049) × cos(0.33839991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943287067800436 × 6371000do = 288.104150715189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75936843--0.75932049) × cos(0.33835469) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943302078889 × 6371000du = 288.108735488022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33839991)-sin(0.33835469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943287067800436-0.943302078889)× R²
abs(-0.75932049--0.75936843)×1.50110885637211e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50110885637211e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50110885637211e-05× 40589641000000 ar = 83002.4924719244m²