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← 262.65 m → | N 30 |
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↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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N 30 |
← 262.65 m → 68 992 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379138946533203 y=0.410419464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379138946533203 × 217)
floor (0.379138946533203 × 131072)
floor (49694.5)tx = 49694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410419464111328 × 217)
floor (0.410419464111328 × 131072)
floor (53794.5)ty = 53794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49694 / 53794 ti = "17/49694/53794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49694/53794.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49694 ÷ 217
49694 ÷ 131072x = 0.379135131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53794 ÷ 217
53794 ÷ 131072y = 0.410415649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379135131835938 × 2 - 1) × π
-0.241729736328125 × 3.1415926535Λ = -0.75941636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410415649414062 × 2 - 1) × π
0.179168701171875 × 3.1415926535Φ = 0.562875075338699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75941636} λ = -0.75941636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562875075338699))-π/2
2×atan(1.7557130581475)-π/2
2×1.05305305046451-π/2
2.10610610092901-1.57079632675φ = 0.53530977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75941636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.511352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53530977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.670991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49694 KachelY 53794 -0.75941636 0.53530977 -43.511352 30.670991 Oben rechts KachelX + 1 49695 KachelY 53794 -0.75936843 0.53530977 -43.508606 30.670991 Unten links KachelX 49694 KachelY + 1 53795 -0.75941636 0.53526854 -43.511352 30.668628 Unten rechts KachelX + 1 49695 KachelY + 1 53795 -0.75936843 0.53526854 -43.508606 30.668628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53530977-0.53526854) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53530977-0.53526854) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75941636--0.75936843) × cos(0.53530977) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860110654543905 × 6371000do = 262.645135496316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75941636--0.75936843) × cos(0.53526854) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860131685545083 × 6371000du = 262.651557565529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53530977)-sin(0.53526854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860110654543905-0.860131685545083)× R²
abs(-0.75936843--0.75941636)×2.10310011778958e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10310011778958e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10310011778958e-05× 40589641000000 ar = 68991.5037571392m²