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← 222.12 m → | S 43 |
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↑ 222.09 m ↓ |
↑ 222.09 m ↓ |
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S 43 |
← 222.12 m → 49 331 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379123687744141 y=0.633861541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379123687744141 × 217)
floor (0.379123687744141 × 131072)
floor (49692.5)tx = 49692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633861541748047 × 217)
floor (0.633861541748047 × 131072)
floor (83081.5)ty = 83081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49692 / 83081 ti = "17/49692/83081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49692/83081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49692 ÷ 217
49692 ÷ 131072x = 0.379119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83081 ÷ 217
83081 ÷ 131072y = 0.633857727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379119873046875 × 2 - 1) × π
-0.24176025390625 × 3.1415926535Λ = -0.75951224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633857727050781 × 2 - 1) × π
-0.267715454101562 × 3.1415926535Φ = -0.841052903833885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75951224} λ = -0.75951224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841052903833885))-π/2
2×atan(0.431256212978411)-π/2
2×0.407157759632198-π/2
0.814315519264396-1.57079632675φ = -0.75648081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75951224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.516846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75648081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.343158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49692 KachelY 83081 -0.75951224 -0.75648081 -43.516846 -43.343158 Oben rechts KachelX + 1 49693 KachelY 83081 -0.75946430 -0.75648081 -43.514099 -43.343158 Unten links KachelX 49692 KachelY + 1 83082 -0.75951224 -0.75651567 -43.516846 -43.345155 Unten rechts KachelX + 1 49693 KachelY + 1 83082 -0.75946430 -0.75651567 -43.514099 -43.345155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75648081--0.75651567) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dl = 222.093059999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75648081--0.75651567) × R
3.48599999999699e-05 × 6371000dr = 222.093059999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75951224--0.75946430) × cos(-0.75648081) × R
4.79399999999686e-05 × 0.727255962763983 × 6371000do = 222.122690596456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75951224--0.75946430) × cos(-0.75651567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.727232035591184 × 6371000du = 222.115382621998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75648081)-sin(-0.75651567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727255962763983-0.727232035591184)× R²
abs(-0.75946430--0.75951224)×2.39271727985324e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39271727985324e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39271727985324e-05× 40589641000000 ar = 49331.0965297177m²