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← | N 77 |
← 1 041.57 m → | N 77 |
→ |
↑ 1 041.91 m ↓ |
↑ 1 041.91 m ↓ |
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N 77 |
← 1 042.35 m → 1 085 628 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.60662841796875 y=0.14556884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.60662841796875 × 213)
floor (0.60662841796875 × 8192)
floor (4969.5)tx = 4969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14556884765625 × 213)
floor (0.14556884765625 × 8192)
floor (1192.5)ty = 1192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4969 / 1192 ti = "13/4969/1192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4969/1192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4969 ÷ 213
4969 ÷ 8192x = 0.6065673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1192 ÷ 213
1192 ÷ 8192y = 0.1455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6065673828125 × 2 - 1) × π
0.213134765625 × 3.1415926535Λ = 0.66958261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1455078125 × 2 - 1) × π
0.708984375 × 3.1415926535Φ = 2.22734010394629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66958261} λ = 0.66958261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22734010394629))-π/2
2×atan(9.27516227174414)-π/2
2×1.46339635973844-π/2
2.92679271947688-1.57079632675φ = 1.35599639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66958261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.364258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35599639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.692870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4969 KachelY 1192 0.66958261 1.35599639 38.364258 77.692870 Oben rechts KachelX + 1 4970 KachelY 1192 0.67034960 1.35599639 38.408203 77.692870 Unten links KachelX 4969 KachelY + 1 1193 0.66958261 1.35583285 38.364258 77.683500 Unten rechts KachelX + 1 4970 KachelY + 1 1193 0.67034960 1.35583285 38.408203 77.683500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35599639-1.35583285) × R
0.000163539999999962 × 6371000dl = 1041.91333999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35599639-1.35583285) × R
0.000163539999999962 × 6371000dr = 1041.91333999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66958261-0.67034960) × cos(1.35599639) × R
0.000766990000000023 × 0.213151967003705 × 6371000do = 1041.56565651394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66958261-0.67034960) × cos(1.35583285) × R
0.000766990000000023 × 0.213311745849267 × 6371000du = 1042.34641477066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35599639)-sin(1.35583285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213151967003705-0.213311745849267)× R²
abs(0.67034960-0.66958261)×0.000159778845561703× R²
0.000766990000000023×0.000159778845561703× 6371000²
0.000766990000000023×0.000159778845561703× 40589641000000 ar = 1085627.8956472m²