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← | S 43 |
← 223.29 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.24 m ↓ |
↑ 223.24 m ↓ |
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S 43 |
← 223.28 m → 49 847 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379100799560547 y=0.632640838623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379100799560547 × 217)
floor (0.379100799560547 × 131072)
floor (49689.5)tx = 49689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632640838623047 × 217)
floor (0.632640838623047 × 131072)
floor (82921.5)ty = 82921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49689 / 82921 ti = "17/49689/82921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49689/82921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49689 ÷ 217
49689 ÷ 131072x = 0.379096984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82921 ÷ 217
82921 ÷ 131072y = 0.632637023925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379096984863281 × 2 - 1) × π
-0.241806030273438 × 3.1415926535Λ = -0.75965605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632637023925781 × 2 - 1) × π
-0.265274047851562 × 3.1415926535Φ = -0.833382999894676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75965605} λ = -0.75965605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833382999894676))-π/2
2×atan(0.434576624044513)-π/2
2×0.409954090800118-π/2
0.819908181600237-1.57079632675φ = -0.75088815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75965605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.525086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75088815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.022722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49689 KachelY 82921 -0.75965605 -0.75088815 -43.525086 -43.022722 Oben rechts KachelX + 1 49690 KachelY 82921 -0.75960811 -0.75088815 -43.522339 -43.022722 Unten links KachelX 49689 KachelY + 1 82922 -0.75965605 -0.75092319 -43.525086 -43.024730 Unten rechts KachelX + 1 49690 KachelY + 1 82922 -0.75960811 -0.75092319 -43.522339 -43.024730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75088815--0.75092319) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75088815--0.75092319) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75965605--0.75960811) × cos(-0.75088815) × R
4.79400000000796e-05 × 0.731083182906813 × 6371000do = 223.291622141239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75965605--0.75960811) × cos(-0.75092319) × R
4.79400000000796e-05 × 0.731059275074552 × 6371000du = 223.284320073879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75088815)-sin(-0.75092319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731083182906813-0.731059275074552)× R²
abs(-0.75960811--0.75965605)×2.39078322610276e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39078322610276e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39078322610276e-05× 40589641000000 ar = 49846.7709490275m²